Esercizio 27C, resistenza equivalente di un circuito (albero)

Testo (scritto del 24/06/2026, parte 3, in C). Circuiti di resistenze. Svolgi il seguente esercizio sviluppando le funzioni richieste in C. I prototipi delle funzioni non possono essere modificati. Durante l'esame non è possibile consultare appunti o materiale didattico; è consentito utilizzare la documentazione Linux con man.

Un simulatore di circuiti elettrici elementari rappresenta un circuito costituito esclusivamente da resistenze mediante un albero binario proprio. Ogni foglia rappresenta una singola resistenza. Ogni nodo interno rappresenta il collegamento di due sotto-circuiti: il nodo indica se i due sotto-circuiti figli sono collegati in serie oppure in parallelo. Di conseguenza ogni sottoalbero rappresenta un sotto-circuito. Ad esempio un circuito con $R_1$ in serie con il parallelo di $R_2$ ed $R_3$ è rappresentato dall'albero con radice Serie, figlio sinistro $R_1$ e figlio destro Parallelo con figli $R_2$ e $R_3$. In C:

typedef enum tipo_nodo { RESISTORE, SERIE, PARALLELO } TipoNodo;

typedef struct circuito {
    TipoNodo tipo;
    double valore;
    struct circuito *left;
    struct circuito *right;
} Circuito;

Per i nodi di tipo RESISTORE, il campo valore contiene la resistenza in ohm e i figli sono NULL. Per i nodi SERIE o PARALLELO, valore non è usato e i figli rappresentano i due sotto-circuiti collegati.

Funzioni da completare:

1. double combinaResistenze(double a, double b, TipoNodo tipo): restituisce la resistenza equivalente di due blocchi. Per un collegamento in serie vale $a + b$; in parallelo $(a \cdot b)/(a + b)$.
2. double resistenzaEquivalente(Circuito *root): calcola ricorsivamente la resistenza equivalente dell'intero circuito. Per un puntatore NULL restituisce $0{,}0$. I test usano circuiti validi, in cui ogni nodo interno ha due figli.
3. int contaResistori(Circuito *root): conta ricorsivamente quante resistenze singole, cioè nodi di tipo RESISTORE, sono presenti nel circuito.

Indicazioni: la visita dell'albero deve essere ricorsiva; si possono definire funzioni ausiliarie; non modificare main() e le funzioni di test; il Makefile collega la libreria matematica con -lm. Esempio: una resistenza da $100\,\Omega$ in serie con il parallelo di due resistenze da $200\,\Omega$ ha resistenza equivalente $200\,\Omega$: il parallelo vale $100\,\Omega$ e il collegamento in serie aggiunge gli altri $100\,\Omega$.

double combinaResistenze(double a, double b, TipoNodo tipo) {
    if (tipo == SERIE)
        return a + b;
    return (a * b) / (a + b);          /* PARALLELO */
}

double resistenzaEquivalente(Circuito *root) {
    if (root == NULL)
        return 0.0;
    if (root->tipo == RESISTORE)
        return root->valore;
    double a = resistenzaEquivalente(root->left);
    double b = resistenzaEquivalente(root->right);
    return combinaResistenze(a, b, root->tipo);
}

int contaResistori(Circuito *root) {
    if (root == NULL)
        return 0;
    if (root->tipo == RESISTORE)
        return 1;
    return contaResistori(root->left) + contaResistori(root->right);
}