Codifica della voce

Il parlato digitalizzato in modo diretto occupa 64 kbit/s (Audio, immagini e video digitali non compressi e spazi di coloreIl parlato (banda 200-3400 Hz) si digitalizza con $F_c=8$ kHz e 8 bit per campione: 64 kbit/s (PCM, pacchetti di 20 ms = 160 campioni = 160 byte). La musica (banda fino a 20 kHz) con $F_c=44{,}1$ kHz, 16 bit, 2 canali: 1,411 Mbit/s. Un'immagine a colori RGB ha 3 canali da 8 bit (24 bit per pixel); nello spazio YCbCr, ottenuto con una rotazione dello spazio colore, l'occhio è molto meno sensibile alla crominanza e si scartano 3 campioni su 4 di Cb e Cr (4:2:0), dimezzando i dati: $1{,}5\cdot H\cdot W$ campioni per immagine. Un video non compresso costa $H,W,1{,}5,b,f$ bit/s (1080p a 50 Hz: 1,244 Gbit/s, 4K: 5,3 Gbit/s): serve la compressione.Audio, immagini e video digitali non compressi e spazi di colore →). Su un collegamento mobile o in una chiamata via Internet è tanto: si può scendere a un decimo, o meno, sfruttando il modo in cui la voce viene prodotta. Questa nota spiega le tre famiglie di codificatori vocali, lo schema didattico LPC10 con i suoi conti, e i problemi pratici (ritardo, errori, silenzi).

1. Il segnale vocale

Il segnale vocale non è stazionario, ma è localmente stazionario: per intervalli di circa 20 ms, durante la pronuncia di un fonema, le sue proprietà restano quasi costanti. Per questo i codificatori lavorano su finestre (frame) di 20 ms. A 8 kHz, 20 ms sono $20\cdot10^{-3}\times8000=160$ campioni.

Si distinguono:

• suoni vocali (voiced): segnali pseudo-periodici, come le vocali e le consonanti sonore (le slide citano anche "s" e "f", ma in fonetica sono consonanti sorde, quindi non vocali: probabile imprecisione). Hanno una frequenza fondamentale, il pitch (nell'esempio delle slide, 178 Hz), prodotta dalla vibrazione delle corde vocali;
• suoni non vocali (unvoiced): la maggior parte delle consonanti; somigliano a rumore bianco (flusso d'aria turbolento);
• transizioni tra fonemi e altri suoni.

2. Le tre famiglie di codificatori

3. Standard principali

• G.711 (ITU-T): PCM non compresso, 8 kHz, quantizzazione non uniforme adattata alle statistiche dei campioni (i valori piccoli sono molto più probabili di quelli grandi, quindi si usano passi piccoli vicino a zero e grandi per le ampiezze alte: si guadagna qualità a parità di bit), 64 kbit/s.
• G.729 (CS-ACELP, algebraic code excited linear prediction): codificatore ibrido, 8 kHz, blocchi con 15 ms di ritardo di elaborazione, circa 8 kbit/s.
• GSM (full, half, enhanced, adaptive rate): ibrido con LPC; nella variante full-rate il tasso è 13 kbit/s.
• AMR-WB (G.722.2): lo standard dell'HD Voice nelle reti mobili 4G e 5G (VoLTE). Campionamento a 16 kHz (wideband) per una resa più naturale; banda audio 50 Hz-7 kHz; 9 tassi adattativi da 6,6 a 23,85 kbit/s scelti dinamicamente in base alla congestione: se il radio peggiora si sacrificano bit di sorgente per aumentare la protezione di canale, senza interrompere la chiamata.
• Opus (RFC 6716): il codec "universale" di Internet, ibrido, standard IETF libero e senza royalty; bit-rate adattativo 6-510 kbit/s, banda da 8 kHz (narrowband) a 48 kHz (fullband, hi-fi), ritardo algoritmico tipico 26,5 ms. Usato da WhatsApp, Zoom, Discord, WebRTC, YouTube.

Perché AMR-WB suona meglio. La telefonia classica taglia le alte frequenze: si perdono la brillantezza e la distinzione tra fonemi simili ("f" e "s"). L'estensione wideband cattura le armoniche superiori (più nitidezza, riconoscimento del parlatore), che vengono ricostruite come multipli del pitch estratto in banda base con ampiezza stimata dall'energia in banda bassa e dall'inviluppo LPC; abbassando la frequenza di taglio inferiore si elimina l'effetto "metallico", con un piccolo aumento di bit-rate. Risultato: più intelligibilità, meno affaticamento nelle chiamate lunghe.

Architettura di Opus. Due motori: SILK, basato sulla predizione lineare (adatto al parlato a basso bit-rate), e CELT, che non usa un modello del tratto vocale ma codifica la forma d'onda con trasformate di tipo Fourier, codificando solo le frequenze che "l'orecchio sente" (si attiva a bit-rate più alti o per segnali non vocali, come musica e rumori). La modalità ibrida li fa lavorare insieme su parti diverse dello spettro.

4. Un vocoder didattico: LPC10

Lo schema LPC10 (linear predictive coding, predizione lineare sui 10 campioni precedenti) è un vocoder di base, a validità puramente pedagogica, ma contiene tutti gli ingredienti.

4.1 Predizione lineare

Il segnale a 8 kHz è diviso in finestre di 20 ms (160 campioni). Per ogni finestra si vuole predire il campione corrente $x(n)$ con una combinazione lineare dei 10 precedenti: $$x_P(n)=\sum_{k=1}^{10}a_k\,x(n-k).$$ I coefficienti $a_k$ si trovano minimizzando il valore quadratico medio dell'errore di predizione $$y(n)=x(n)-x_P(n)=x(n)-a_1x(n-1)-a_2x(n-2)-\dots-a_{10}x(n-10).$$ L'errore $y$ è l'uscita di un filtro a media mobile (FIR, filtro di predizione $A(z)$) alimentato dal parlato. Il punto chiave: il filtro è invertibile. Noto $y$ si ricostruisce $x$ con l'equazione alle differenze $x(n)=y(n)+\sum_ka_kx(n-k)$ (un filtro autoregressivo, che fa da "tratto vocale" sintetico).

Esempio minimo. Se $x(n)=0{,}9\,x(n-1)$ con $x(0)=10$, cioè la sequenza $10,\ 9,\ 8{,}1,\ 7{,}29,\dots$, con un solo coefficiente $a_1=0{,}9$ si ha $y=10,\ 0,\ 0,\ 0,\dots$: l'errore è quasi nullo, mentre il segnale non lo è. Quando la predizione è accurata il residuo ha piccola potenza ed è poco più di rumore: ciò che resta da trasmettere è poca informazione.

Schema di codifica: un blocco LPC determina i coefficienti, il filtro $A(z)$ calcola il residuo; coefficienti e residuo vanno quantizzati (c'è perdita) e trasmessi.

4.2 Perché non serve trasmettere il residuo

Se la predizione è buona, il residuo $y$ è praticamente rumore, in due possibili forme:

1. rumore bianco (spettro piatto): è il caso dei suoni non vocali;
2. rumore con una frequenza predominante, il pitch: è il caso dei suoni vocali (un treno di impulsi periodici).

Allora non c'è bisogno di trasmettere $y$, ma solo i suoi parametri: se è bianco o no (1 bit), la potenza e, per i suoni vocali, il pitch (la fase non serve: il rumore di fase è inudibile). Si decide facilmente quale dei due casi vale con la stima dell'autocorrelazione (un picco periodico indica pitch). Il decodificatore genera l'eccitazione opportuna (rumore bianco oppure treno di impulsi) e, con i coefficienti del filtro, ricostruisce $x$.

4.3 Quanti bit?

Ogni 20 ms si trasmettono:

• 36 bit per i 10 coefficienti del filtro;
• 1 bit per distinguere vocale/non vocale;
• per i suoni vocali 6 bit di potenza e 7 bit di pitch (periodo); per i non vocali solo i 6 bit di potenza.

$$R_{\text{voiced}}=\frac{36+1+6+7}{20\cdot10^{-3}}=\frac{50}{0{,}02}=2500\ \text{bit/s},\qquad R_{\text{unvoiced}}=\frac{36+1+6}{0{,}02}=2150\ \text{bit/s}.$$ Le slide indicano un tasso medio di 2400 bit/s. Attenzione: la media aritmetica dei due valori (metà del tempo vocale, metà no) è 2325 bit/s; si ottiene 2400 solo se i suoni vocali sono circa il $71\%$ del tempo ($2150+350p=2400\Rightarrow p=0{,}714$). Il numero 2400 è comunque l'ordine di grandezza corretto (e coincide con il tasso del codec LPC-10 reale). Rispetto al PCM, $\frac{64\,000}{2400}\approx26{,}7$ volte meno bit: da 8 bit per campione a circa $0{,}3$ bit per campione.

4.4 L'effetto "sussurrato" e i limiti

LPC10 dà una voce innaturale, un po' "soffiata", per quattro motivi:

• la decisione vocale/non vocale è binaria per frame: nessuno stato intermedio;
• se un tratto vocale è classificato come non vocale per errore, la struttura armonica sparisce a favore dell'eccitazione stocastica;
• molti fonemi reali sono misti (vibrazione delle corde vocali più turbolenza): LPC10 elimina la componente periodica;
• il rumore bianco sintetico ignora la pendenza spettrale e la coerenza di fase del residuo reale, dando un timbro artificiale.

5. Codificatori ibridi avanzati: ACELP

I codificatori moderni correggono i limiti di LPC con:

• modelli più sofisticati per il residuo: invece di impulsi o rumore, si cerca in un dizionario ampio (codebook) la forma del residuo che meglio descrive il frame;
• codifica ad anello chiuso (analysis by synthesis): il codificatore sintetizza davvero il parlato per ogni candidato e sceglie i parametri che minimizzano l'errore di codifica;
• un errore pesato secondo il mascheramento (conta di più dove l'orecchio sente di più).

Risultato: ottima intelligibilità a circa 10 kbit/s (da confrontare con i 64 del PCM).

6. Problemi pratici della codifica vocale

• Latenza. Il ritardo di codifica si somma al ritardo complessivo del servizio (per il real-time il limite è 150 ms). Ha una parte algoritmica (bufferizzare 20 ms di parlato per l'analisi, eventuale look-ahead) e una computazionale (tempo di calcolo).
• Resilienza. Le connessioni mobili soffrono errori casuali e a raffica (burst): la correzione d'errore (FEC, forward error correction) è fondamentale, ma richiede tempo (elaborazione e memorizzazione) e bit-rate aggiuntivo, in quantità dipendente dai requisiti di rivelazione e correzione (Metriche e prestazioni di rete per i servizi multimedialiUna rete è una pila di livelli: ogni livello offre un servizio al superiore tramite un'interfaccia e dialoga con il livello pari con un protocollo; il pacchetto di un livello è il payload del livello inferiore ($\mathrm{PDU}n=\mathrm{PCI}n+\mathrm{SDU}n$), con efficienza $\eta=\frac{|\mathrm{SDU}n|}{|\mathrm{PDU}n|}$. Metriche: bit-rate $R_0$ (livello fisico) $\ge$ throughput $S$ $\ge$ goodput (throughput a lungo termine a livello applicazione). Ritardo nodale $d=d{proc}+d{queue}+d{trans}+d{prop}$ con $d{trans}=\frac LR$ e $d_{prop}=\frac xc$; ritardo end-to-end = somma dei nodali; jitter = variabilità del ritardo; BDP $=S\cdot\mathrm{RTT}$ (con il bit-rate minimo del percorso). Affidabilità: nel canale binario simmetrico $\mathrm{PER}=1-(1-\varepsilon)^L$ e $P(\ell)=\binom L\ell\varepsilon^\ell(1-\varepsilon)^{L-\ell}$; codici di canale $R=\frac kn$, parità, Hamming, interleaving per i burst; perdite per errori o congestione, $\mathrm{PDR}=1-P_{\text{LOSS}}$.Metriche e prestazioni di rete per i servizi multimediali →).
• Soppressione del silenzio. Statisticamente il 50% di una conversazione è silenzio: non trasmettere i silenzi risparmia molta banda. Serve un rilevatore di attività vocale (VAD, voice activity detector) per distinguere voce e rumore di fondo; ma il VAD può causare clipping del parlato (inizio di parola tagliato) e una brusca soppressione del rumore di fondo, con degrado della qualità.

Domande d'esame

1. Qual è l'intuizione che consente di ridurre il bit-rate della voce nei sistemi basati su vocoder? Traccia: non si rappresenta la forma d'onda ma si modella come l'uomo produce il suono; in codifica si definisce un filtro invertibile di predizione; in decodifica i parametri dell'errore di predizione generano un segnale di eccitazione (rumore o treno di impulsi) che, filtrato con l'inverso del filtro di predizione, sintetizza il parlato; si trasmettono solo coefficienti del filtro e parametri dell'eccitazione.

2. Nel vocoder LPC10 con finestre di 20 ms, 36 bit di coefficienti, 1 bit voiced/unvoiced, 6 bit di potenza e 7 di pitch, quanti bit al secondo servono per un frame vocale e per uno non vocale? Traccia: $\frac{36+1+6+7}{0{,}02}=2500$ bit/s; $\frac{36+1+6}{0{,}02}=2150$ bit/s.

3. Quali sono le tre famiglie di codificatori vocali e in cosa differiscono per bit-rate e qualità? Traccia: forma d'onda (PCM, 64 kbit/s, alta qualità), vocoder (2,4 kbit/s, qualità bassa e innaturale), ibridi (circa 10 kbit/s, ottima intelligibilità).