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Note per Studenti Esercizio 16 · byte trasferiti da un disco da 128 GB

Esercizio 16byte trasferiti da un disco da 128 GB

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Testo (assegnato il 7 novembre e svolto in aula nella lezione dell'8 novembre 2016). È dato un disco rigido con capacità di 128 GB, 2 piatti (4 facce utilizzate), 65 536 tracce per faccia, 2048 settori per traccia, velocità di rotazione di 4200 giri al minuto e tempo medio di posizionamento della testina di 2,8 ms. Il tempo totale medio necessario per trasferire XX byte, memorizzati in settori contigui di una singola traccia, è 11,728571 ms (senza contare l'attesa che il dispositivo o un suo canale sia libero).

a) Quanti byte XX sono stati trasferiti? b) Quanti settori sono coinvolti nel trasferimento?

Formule in Memoria esterna - dischi, RAID e memorie otticheDisco magnetico (piatti, facce, tracce, settori, cilindri); tempo di accesso come somma di posizionamento, latenza rotazionale e trasferimento, con formule ed esempio; algoritmi di scheduling FCFS, SSTF e ascensore; livelli RAID da 0 a 6; SSD; CD, DVD e nastri.Memoria esterna - dischi, RAID e memorie ottiche →.

Latenza

Tgiro=60⋅10004200=14,285714 ms,Tlatenza=7,142857 msT_{giro} = \frac{60 \cdot 1000}{4200} = 14{,}285714 \text{ ms}, \qquad T_{latenza} = 7{,}142857 \text{ ms}

Tempo di trasferimento

Ttrasf=11,728571−2,8−7,142857=1,785714 msT_{trasf} = 11{,}728571 - 2{,}8 - 7{,}142857 = 1{,}785714 \text{ ms}

Byte per traccia

  • Byte per faccia: 128 GB/4=237/22=235128\ \text{GB}/4 = 2^{37}/2^2 = 2^{35}.
  • Byte per traccia: N=235/216=219=524 288N = 2^{35}/2^{16} = 2^{19} = 524\,288.

a) Byte trasferiti

Dalla formula Ttrasf=XN TgiroT_{trasf} = \frac{X}{N}\,T_{giro}:

X=N⋅TtrasfTgiro=219⋅1,78571414,285714=219⋅0,125=216=65 536 byte=64 KBX = N \cdot \frac{T_{trasf}}{T_{giro}} = 2^{19} \cdot \frac{1{,}785714}{14{,}285714} = 2^{19} \cdot 0{,}125 = 2^{16} = 65\,536 \text{ byte} = \mathbf{64\ KB}

(Con gli arrotondamenti si ottiene un valore vicinissimo, che si porta alla potenza di 2 più vicina.)

b) Settori

Dimensione di un settore: N/2048=219/211=28=256N / 2048 = 2^{19}/2^{11} = 2^8 = 256 byte.

settori=21628=28=256\text{settori} = \frac{2^{16}}{2^8} = 2^8 = \mathbf{256}

Controllo: 256 settori su 2048 sono 1/81/8 di traccia, coerente con Ttrasf=Tgiro/8T_{trasf} = T_{giro}/8.

Versione ripasso

Testo (assegnato il 7 novembre e svolto in aula nella lezione dell'8 novembre 2016). È dato un disco rigido con capacità di 128 GB, 2 piatti (4 facce utilizzate), 65 536 tracce per faccia, 2048 settori per traccia, velocità di rotazione di 4200 giri al minuto e tempo medio di posizionamento della testina di 2,8 ms. Il tempo totale medio necessario per trasferire XX byte, memorizzati in settori contigui di una singola traccia, è 11,728571 ms (senza contare l'attesa che il dispositivo o un suo canale sia libero).

a) Quanti byte XX sono stati trasferiti? b) Quanti settori sono coinvolti nel trasferimento?

Metodo: si ricava TtrasfT_{trasf} per differenza e poi X=N Ttrasf/TgiroX = N\,T_{trasf}/T_{giro} (Memoria esterna - dischi, RAID e memorie otticheDisco magnetico (piatti, facce, tracce, settori, cilindri); tempo di accesso come somma di posizionamento, latenza rotazionale e trasferimento, con formule ed esempio; algoritmi di scheduling FCFS, SSTF e ascensore; livelli RAID da 0 a 6; SSD; CD, DVD e nastri.Memoria esterna - dischi, RAID e memorie ottiche →).

  1. Tgiro=60 000/4200=14,285714T_{giro} = 60\,000/4200 = 14{,}285714 ms, Tlatenza=7,142857T_{latenza} = 7{,}142857 ms.
  2. Ttrasf=11,728571−2,8−7,142857=1,785714T_{trasf} = 11{,}728571 - 2{,}8 - 7{,}142857 = 1{,}785714 ms.
  3. Byte per faccia 237/22=2352^{37}/2^2 = 2^{35}; per traccia N=235/216=219=524 288N = 2^{35}/2^{16} = 2^{19} = 524\,288.
  4. a) X=219⋅1,785714/14,285714=219/8=216=65 536X = 2^{19} \cdot 1{,}785714/14{,}285714 = 2^{19}/8 = 2^{16} = 65\,536 byte =64= \mathbf{64} KB.
  5. b) settore =219/2048=256= 2^{19}/2048 = 256 byte; settori =216/28=256= 2^{16}/2^8 = \mathbf{256} (1/8 di traccia).

Lezioni in cui compare

Teoria collegata