Esercizio 13capacità di un disco dal tempo di accesso

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Formule

$$T_{tot} = T_{seek} + T_{latenza} + T_{trasf}, \qquad T_{latenza} = \frac{T_{giro}}{2}, \qquad T_{trasf} = \frac{D}{N}\,T_{giro}$$

con $D$ byte da trasferire e $N$ byte per traccia (i 64 KB stanno su una traccia). Vedi Memoria esterna - dischi, RAID e memorie otticheDisco magnetico (piatti, facce, tracce, settori, cilindri); tempo di accesso come somma di posizionamento, latenza rotazionale e trasferimento, con formule ed esempio; algoritmi di scheduling FCFS, SSTF e ascensore; livelli RAID da 0 a 6; SSD; CD, DVD e nastri.Memoria esterna - dischi, RAID e memorie ottiche →.

Tempo di un giro e latenza

$$\frac{4200}{60} = 70 \text{ giri/s} \quad\Rightarrow\quad T_{giro} = \frac{1000}{70} = 14{,}285714 \text{ ms}, \qquad T_{latenza} = 7{,}142857 \text{ ms}$$

Tempo di trasferimento

Per differenza:

$$T_{trasf} = 9{,}728571 - 0{,}8 - 7{,}142857 = 1{,}785714 \text{ ms}$$

Byte per traccia

Ricavando $N$ dalla formula del trasferimento:

$$N = \frac{D \cdot T_{giro}}{T_{trasf}} = 65\,536 \cdot \frac{14{,}285714}{1{,}785714} = 65\,536 \cdot 8 = 524\,288 \text{ byte}$$

I 64 KB sono esattamente $1/8$ di traccia. Il valore è un multiplo di 512 (1024 settori per traccia): il dato sul settore serve a correggere eventuali errori di arrotondamento, portando il risultato al multiplo di 512 più vicino.

Capacità

$$524\,288 \text{ tracce} \cdot 524\,288 \text{ byte} = 2^{19} \cdot 2^{19} = 2^{38} \text{ byte} = 256 \text{ GB}$$