Esercizio 10sostenibilità di tre sorgenti di interruzione con e senza nesting (temi d'esame gennaio, luglio e settembre 2026)

---

Teoria usata: Sistemi di interruzioni - latenza, nesting e sostenibilitàCon $N$ sorgenti, ciascuna ISR $i$ ha durata $T_{d,i}$ (spesso già comprensiva della latenza intrinseca $T_{LI}$ e dell'istruzione in corso) e periodo minimo $T_{p,i}$. Condizione necessaria: $\sum_iT_{d,i}/T_{p,i}<1$ (la percentuale di impegno della CPU è la somma). Condizione di intervallo per ogni $i$ (priorità 1 = massima): $T_{d,i}+\sum_{k<i}n_k,T_{d,k};[+\max(T_{RC},\max_{j>i}T_{d,j})\text{ senza nesting}]\le T_{p,i}$, con $n_k=\lceil T_{p,i}/T_{p,k}\rceil$. Latenza massima della priorità $n$: con nesting $T_{LI}+\sum_{i<n}T_{ex,i}$; senza nesting si aggiunge $\max_{j>n}T_{ex,j}$.Sistemi di interruzioni - latenza, nesting e sostenibilità →, Sottosistema di I-O - polling, interruzioni e DMALe periferiche si collegano al bus con una interfaccia che ha registri di dati (DREG), controllo (CREG) e stato (SREG); nei µC e DSP sono mappati in memoria (si leggono e scrivono come locazioni). Poiché le periferiche sono asincrone e lente, la sincronizzazione avviene per polling (inefficiente), per interruzioni (la più usata) o per DMA (costoso, per grandi quantità di dati). Una interruzione: completa l'istruzione, salva il contesto (PC e registro di stato, spesso altro), esegue la ISR, ripristina. Le sorgenti si distinguono con ISR di stato, interruzioni vettorizzate o daisy-chaincollegamento delle periferiche in catena, in cui il segnale di riconoscimento passa dall'una all'altra; le NMI non sono mascherabili.Sottosistema di I-O - polling, interruzioni e DMA →.

Condizioni da verificare

(1) Utilizzo: $\sum_iT_{d,i}/T_{p,i}<1$ (condizione necessaria). (2) Per ogni $i$ (priorità 1 = massima): $T_{d,i}+\sum_{k<i}n_k\,T_{d,k}+\big[\max_{j>i}T_{d,j}\big]\le T_{p,i}$, con $n_k=\lceil T_{p,i}/T_{p,k}\rceil$; il termine tra parentesi quadre c'è solo senza nesting (qui $T_{RC}=0$).

Gennaio 2026

Utilizzo $\frac3{10}+\frac5{20}+\frac{25}{500}=0{,}60<1$.

• (a) Senza nesting: IRQ1: $3+\max(5,25)=28>10$ ✗. No. La ISR3, lunga 25 µs e non interrompibile, può ritardare IRQ1 oltre il suo periodo di 10 µs.
• (b) Con nesting: IRQ1: $3\le10$ ✓; IRQ2: $5+n_1\cdot3$, $n_1=\lceil20/10\rceil=2$: $11\le20$ ✓; IRQ3: $25+n_1\cdot3+n_2\cdot5$ con $n_1=\lceil500/10\rceil=50$, $n_2=\lceil500/20\rceil=25$: $25+150+125=300\le500$ ✓. Sì.
• (c) Massima $T_{d,2}$: da IRQ2: $T_{d,2}+6\le20\Rightarrow T_{d,2}\le14$; da IRQ3: $25+150+25\,T_{d,2}\le500\Rightarrow T_{d,2}\le13$. 13 µs (condizione dell'IRQ3).
• (d) Massima frequenza di IRQ1: IRQ1: $T_{p,1}\ge3$; IRQ2: $5+\lceil20/T_{p,1}\rceil\cdot3\le20\Rightarrow\lceil20/T_{p,1}\rceil\le5\Rightarrow T_{p,1}\ge4$; IRQ3: $25+\lceil500/T_{p,1}\rceil\cdot3+25\cdot5\le500\Rightarrow\lceil500/T_{p,1}\rceil\le116\Rightarrow T_{p,1}\ge\frac{500}{116}=4{,}31$ µs. $f_{1,max}=\frac1{4{,}31\ \mu s}=\mathbf{232\ kHz}$.

Luglio 2026

Utilizzo $\frac3{12}+\frac5{18}+\frac{25}{200}=0{,}25+0{,}278+0{,}125=0{,}653<1$.

• (a) Senza nesting: IRQ1: $3+\max(5,25)=28>12$ ✗. No.
• (b) Con nesting: IRQ1 $3\le12$ ✓; IRQ2: $5+\lceil18/12\rceil\cdot3=5+6=11\le18$ ✓; IRQ3: $25+\lceil200/12\rceil\cdot3+\lceil200/18\rceil\cdot5=25+17\cdot3+12\cdot5=136\le200$ ✓. Sì.
• (c) Massima $T_{d,2}$: IRQ2: $T_{d,2}+6\le18\Rightarrow\le12$; IRQ3: $25+51+12\,T_{d,2}\le200\Rightarrow T_{d,2}\le10{,}33$. $10{,}3$ µs.
• (d) Massima frequenza di IRQ1: IRQ2: $5+\lceil18/T_{p,1}\rceil\cdot3\le18\Rightarrow\lceil18/T_{p,1}\rceil\le4\Rightarrow T_{p,1}\ge4{,}5$; IRQ3: $25+\lceil200/T_{p,1}\rceil\cdot3+60\le200\Rightarrow\lceil200/T_{p,1}\rceil\le38\Rightarrow T_{p,1}\ge\frac{200}{38}=5{,}26$ µs. $f_{1,max}=\mathbf{190\ kHz}$.

Settembre 2026

Utilizzo $\frac2{10}+\frac3{10}+\frac4{10}=0{,}9<1$.

• (a) Senza nesting: IRQ1: $2+\max(3,4)=6\le10$ ✓; IRQ2: $3+2\cdot1+4=9\le10$ ✓ ($n_1=\lceil10/10\rceil=1$); IRQ3: $4+2+3=9\le10$ ✓. Sì.
• (b) Con nesting: IRQ1 $2$; IRQ2 $5$; IRQ3 $4+2+3=9$: tutte $\le10$ ✓. Sì (qui il nesting non serve, perché le ISR sono brevissime).
• (c) Massima $T_{d,2}$: IRQ2: $T_{d,2}+2\le10\Rightarrow\le8$; IRQ3: $4+2+T_{d,2}\le10\Rightarrow T_{d,2}\le4$. 4 µs.
• (d) Massima frequenza di IRQ1: IRQ3: $4+\lceil10/T_{p,1}\rceil\cdot2+3\le10\Rightarrow\lceil10/T_{p,1}\rceil\cdot2\le3\Rightarrow\lceil10/T_{p,1}\rceil=1\Rightarrow T_{p,1}\ge10$ µs. $f_{1,max}=\mathbf{100\ kHz}$ (a 100 kHz l'utilizzo è già 90%: è il valore corrente).

Riepilogo

Errori comuni

• Verificare solo $\sum T_d/T_p<1$ (60% e 65% ma non sostenibili senza nesting).
• Dimenticare di raccogliere nell'IRQ3 tutte le occorrenze delle sorgenti di priorità maggiore nel suo periodo ($n_k=\lceil T_{p,3}/T_{p,k}\rceil$).
• Fermarsi alla prima condizione quando si cerca un massimo: va presa la più restrittiva (qui sempre quella dell'IRQ3).
• Usare $n_k=\lfloor T_{p,i}/T_{p,k}\rfloor$ senza arrotondare per eccesso.