Esercizio - rete di appartenenza di un indirizzo

Testo.

1. Qual è l'indirizzo di rete se l'indirizzo di destinazione è $200.45.34.56$ e la maschera è $255.255.240.0$?
2. Una rete ha primo indirizzo $205.16.32.0$ e maschera $255.255.248.0$. Un router riceve tre pacchetti con indirizzi di destinazione: (1) $205.16.37.44$; (2) $205.16.42.56$; (3) $205.17.33.76$. Quale pacchetto appartiene alla rete?

Teoria usata: Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP → (maschera di rete e operazione AND), Instradamento e inoltroL'inoltro (forwarding) mette il pacchetto sulla strada verso la destinazione, un salto alla volta (hop by hop). Se la destinazione è nella stessa rete del mittente l'inoltro è diretto (si usa l'ARP per il MAC del destinatario), altrimenti è indiretto: il pacchetto va al router successivo (next hop) indicato dalla tabella di instradamento, o al default gateway. Con le netmask: l'inoltro è diretto attraverso l'interfaccia $x$ se $\text{IP(dst)}\ \text{AND}\ \text{NM}(x)=\text{IP}(x)\ \text{AND}\ \text{NM}(x)$; altrimenti si scorre la tabella dalla maschera più lunga (longest prefix match) e si usa il primo match. La riga con rete $0.0.0.0$ e maschera $0.0.0.0$ (default route) corrisponde sempre. L'aggregazione di rotte (route aggregation) riduce la tabella, e nell'inoltro con etichette (MPLS) la tabella si consulta per indice.Instradamento e inoltro →.

Idea comune

Dato un indirizzo $X$ e una maschera $M$, l'indirizzo di rete è $X\ \text{AND}\ M$ (AND bit a bit, la porta ANDvale 1 solo se entrambi gli ingressi valgono 1, quindi un bit AND 1 resta com'è e un bit AND 0 diventa 0Algebra di Boole e porte logiche → applicata a ogni coppia di bit; per il numero di bit a 1 della maschera si veda Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP →): l'AND tiene i bit di $X$ dove la maschera ha $1$ (la parte di rete) e azzera gli altri (la parte di host). Un indirizzo appartiene alla rete $R$ con maschera $M$ se e solo se $X\ \text{AND}\ M=R$. Dove il byte della maschera vale $255$ il byte dell'indirizzo resta com'è, dove vale $0$ diventa $0$: serve il calcolo bit a bit solo sul byte "di confine", cioè quello con valore diverso da $0$ e $255$.

Punto 1

La maschera $255.255.240.0$ ha $8+8+4=20$ bit a $1$ ($240=11110000$), cioè è un $/20$. Il byte di confine è il terzo.

Indirizzo di rete: $\mathbf{200.45.32.0}$ (ufficiale: $200.45.32.0$).

Punto 2

La maschera $255.255.248.0$ ha $8+8+5=21$ bit a $1$ ($248=11111000$): $/21$. La rete $205.16.32.0/21$ ha $2^{11}=2048$ indirizzi, da $205.16.32.0$ a $205.16.39.255$ (il terzo byte va da $32$ a $32+8-1=39$). Il byte di confine è il terzo, con maschera $11111000$. Per ogni pacchetto si calcola l'AND e si confronta con $205.16.32.0$.

1. $205.16.37.44$: terzo byte $37=00100101$; AND $11111000=00100000=32$. Si ottiene $205.16.32.0$, uguale alla rete: appartiene.
2. $205.16.42.56$: terzo byte $42=00101010$; AND $11111000=00101000=40$. Si ottiene $205.16.40.0\ne205.16.32.0$: non appartiene (è nella rete successiva, $205.16.40.0/21$).
3. $205.17.33.76$: già il secondo byte è $17\ne16$ e la maschera lo lascia intatto, quindi non può coincidere. Il calcolo completo dà: terzo byte $33=00100001$; AND $=00100000=32$, indirizzo di rete $205.17.32.0\ne205.16.32.0$: non appartiene.

Solo il primo pacchetto appartiene alla rete.

Controllo rapido. Un indirizzo è nella rete se il terzo byte sta tra $32$ e $39$ e i primi due byte sono $205.16$: $37$ sì; $42$ no; il terzo ha il secondo byte sbagliato.

Confronto con la soluzione ufficiale

Coincide: $200.45.32.0$ per il punto 1; per il punto 2 le reti ottenute sono $205.16.32.0$ (sì), $205.16.40.0$ (no), $205.17.32.0$ (no). Verificato con Python (modulo ipaddress).

Errori comuni

• Applicare l'AND al decimale invece che al binario sul byte di confine.
• Confrontare solo il terzo byte e dimenticare i byte precedenti (terzo pacchetto).
• Leggere la maschera $240$ come $/24$ invece di $/20$: i bit a $1$ si contano, non si leggono dal numero.