Esercizio - sottoreti classful e sottoreti con rete privata

Testo.

1. Assumendo un sistema di allocazione con classi (classful), indicare quante sottoreti con maschera $/12$ si possono creare dall'indirizzo $105.0.0.0$.
2. Si consideri la rete in figura, a cui è assegnato il blocco $131.175.0.0/16$. La rete ha quattro LAN pubbliche: $\text{LAN A}$ ($200$ host) e $\text{LAN B}$ ($100$ host) collegate allo stesso switch e poi al router $R_3$; $\text{LAN C}$ ($1250$ host) e $\text{LAN D}$ ($150$ host) collegate a $R_2$; una $\text{LAN E}$ privata ($60$ host) dietro un NAPT collegato a $R_4$. I router sono collegati così: $R_3$-$R_2$, $R_3$-$R_4$, $R_4$-$R_2$, $R_2$-$R_1$, e $R_1$ con $R_0$ verso Internet.
   • Dividere la rete in sottoreti come in figura. Per ciascuna indicare indirizzo, maschera, indirizzo di broadcast diretto e massimo numero di host (tranne il collegamento $R_1$-$R_0$).
   • Assegnare indirizzi IP e maschere corretti a tutte le interfacce di uscita di $R_3$, con queste regole: maschera più lunga possibile; indirizzi privati quando possibile (senza NAT/NAPT o altri proxy).
   • In un sistema con classi, quante sottoreti con maschera $/11$ si possono creare da $131.0.0.0$?

Teoria usata: Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP → (classi), Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting → (regole di progetto), NAT e indirizzi privatiUna rete privata (intranet) usa il protocollo TCP/IP con indirizzi privati ($10.0.0.0/8$, $172.16.0.0/12$, $192.168.0.0/16$), riutilizzabili da intranet diverse ma da non instradare in Internet: i router di bordo scartano i pacchetti con indirizzi privati. Per accedere a Internet servono un proxy applicativo (uno per applicazione) o il NAT (Network Address Translation): un router che traduce indirizzi privati in indirizzi pubblici di un pool, con una tabella NAT e un'associazione dinamica per sessione. Il NAT tradizionale è outbound: Basic NAT traduce solo l'IP (uno a uno, quindi servono tanti indirizzi pubblici quante le sessioni contemporanee), NAPT traduce anche la porta ([IP privato, porta] $\to$ [IP pubblico, porta del NAT]) e permette a molte sessioni di condividere un solo IP pubblico. Il Twice NAT permette sessioni anche dall'esterno, con un DNS interno e associazioni statiche.NAT e indirizzi privati → (blocchi privati).

Punto 1: $/12$ da $105.0.0.0$ con le classi

Il primo byte è $105\in[0,127]$: classe A, quindi il prefisso "naturale" è $n=8$. Una maschera $/12$ ha $4$ bit a $1$ in più: questi $4$ bit sono il campo di sottorete. Con $s$ bit di sottorete si numerano $2^s$ sottoreti (ogni bit può valere $0$ o $1$: Esponenziale e logaritmoLa funzione esponenziale a^x (base positiva diversa da 1) e la sua inversa, il logaritmo in base a, con grafici e proprietà.Esponenziale e logaritmo →), qui $s=12-8=4$. Le sottoreti sono $2^{12-8}=2^4=\mathbf{16}$, ciascuna con $2^{20}$ indirizzi ($/12$ lascia $20$ bit di host), per esempio $105.0.0.0/12$, $105.16.0.0/12$, …, $105.240.0.0/12$.

Punto 2: progetto delle sottoreti

Regola 3: si assegna dal blocco più grande al più piccolo; regola 1: $M$ potenza di $2$ con $M\ge H+2$.

$\text{LAN C}$ ($1250$ host). $1250+2=1252$ (si aggiungono i due indirizzi di rete e broadcast): $2^{11}=2048$ ($2^{10}=1024$ non basta; $\lceil\log_2 1252\rceil=11$, Esponenziale e logaritmoLa funzione esponenziale a^x (base positiva diversa da 1) e la sua inversa, il logaritmo in base a, con grafici e proprietà.Esponenziale e logaritmo →). $n=32-11=21$. Primo blocco: $131.175.0.0/21$, maschera $255.255.248.0$, broadcast $131.175.7.255$ ($2048/256=8$ terzi byte: da $0$ a $7$), host utilizzabili $2046$.

$\text{LAN A}+\text{LAN B}$ (stesso switch). Uno switch non separa i domini di broadcast: $A$ e $B$ sono una sola sottorete con $200+100=300$ host. $300+2=302\to2^9=512$, $n=23$. Parte dopo la LAN C: $131.175.8.0/23$, maschera $255.255.254.0$, broadcast $131.175.9.255$ ($512/256=2$), host $510$. (Il router $R_3$ è uno dei $510$.)

$\text{LAN D}$ ($150$ host). $150+2=152\to2^8=256$, $n=24$. $131.175.10.0/24$, maschera $255.255.255.0$, broadcast $131.175.10.255$, host $254$.

$\text{LAN E}$ (privata, $60$ host). $60+2=62\to2^6=64$, $n=26$. È dietro un NAPT: i suoi indirizzi non sono visti dall'esterno e non consumano il blocco pubblico, quindi si usa un blocco privato (NAT e indirizzi privatiUna rete privata (intranet) usa il protocollo TCP/IP con indirizzi privati ($10.0.0.0/8$, $172.16.0.0/12$, $192.168.0.0/16$), riutilizzabili da intranet diverse ma da non instradare in Internet: i router di bordo scartano i pacchetti con indirizzi privati. Per accedere a Internet servono un proxy applicativo (uno per applicazione) o il NAT (Network Address Translation): un router che traduce indirizzi privati in indirizzi pubblici di un pool, con una tabella NAT e un'associazione dinamica per sessione. Il NAT tradizionale è outbound: Basic NAT traduce solo l'IP (uno a uno, quindi servono tanti indirizzi pubblici quante le sessioni contemporanee), NAPT traduce anche la porta ([IP privato, porta] $\to$ [IP pubblico, porta del NAT]) e permette a molte sessioni di condividere un solo IP pubblico. Il Twice NAT permette sessioni anche dall'esterno, con un DNS interno e associazioni statiche.NAT e indirizzi privati →): $192.168.0.0/26$, maschera $255.255.255.192$, broadcast $192.168.0.63$, host $62$.

Collegamenti punto-punto. Servono $2$ indirizzi di interfaccia: con $1$ bit di host si hanno $2-2=0$ host, con $2$ bit $4-2=2$ host: $/30$. Anche questi non devono essere raggiungibili da Internet: si usano indirizzi privati (nel piano ufficiale: $10.0.0.0/30$ tra $R_3$ e $R_2$ e $10.1.0.0/30$ tra $R_3$ e $R_4$, con broadcast $10.0.0.3$ e $10.1.0.3$, $2$ host).

Interfacce di $R_3$

$R_3$ ha tre interfacce di uscita; prende il primo indirizzo utilizzabile di ciascuna rete, con la maschera più lunga possibile (quella del blocco):

Punto 3: $/11$ da $131.0.0.0$

$131$ è nel primo byte $128$–$191$: classe B, prefisso naturale $n=16$. Una maschera $/11$ è più corta di $16$: non è un'operazione di subnetting (che allunga il prefisso) ma di supernetting: un blocco $/11$ contiene $2^{16-11}=32$ reti di classe B ($131.0.0.0$–$131.31.255.255$). Quindi non si possono creare sottoreti con maschera $/11$ da una rete di classe B: la risposta è $0$ sottoreti (al più si può vedere $131.0.0.0/11$ come aggregato di $32$ reti di classe B). La soluzione ufficiale non svolge questa domanda; la risposta qui è ricavata dalla definizione.

Confronto con la soluzione ufficiale

Coincidono: $16$ sottoreti per il punto 1; per il punto 2 $131.175.0.0/21$, $131.175.8.0/23$, $131.175.10.0/24$, $192.168.0.0/26$ e le tre interfacce di $R_3$ ($131.175.8.1/23$, $10.0.0.1/30$, $10.1.0.1/30$). Calcoli verificati con Python.

Errori comuni

• Contare $\text{LAN A}$ e $\text{LAN B}$ come due sottoreti: lo switch le unisce.
• Assegnare alla LAN E un blocco pubblico: dietro un NAPT si usa uno spazio privato e si risparmia il blocco $131.175.0.0/16$.
• Usare un $/31$ nei collegamenti tra router.
• Confondere subnetting (prefisso più lungo di quello della classe) con supernetting (più corto): $/11$ da una classe B non è subnetting.