Esercizio - supernetting di due sottoreti

Testo. È dato il blocco $195.13.17.0/24$. L'amministratore vuole partizionarlo in: una sottorete $B_1$ da $100$ host; due sottoreti $S_1$ e $S_2$ da $50$ host ciascuna.

1. Per ciascuna sottorete indicare indirizzo di rete, maschera, indirizzo di broadcast diretto e massimo numero di host.
2. Dopo $10$ anni l'amministratore vuole creare, da $S_1$ e $S_2$, una rete simile a $B_1$. È fattibile? In caso positivo indicare indirizzo di rete, maschera, broadcast diretto e massimo numero di host della nuova rete.

Teoria usata: Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting → (regole di progetto e condizioni di aggregazione), Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP →.

Nota sul testo. Nella versione dell'esercizio i due host sono $50$ per sottorete; nella soluzione ufficiale compare "$32$ host". Il risultato non cambia: sia per $50$ che per $32$ host servono sottoreti da $64$ indirizzi ($/26$), perché $50+2=52\le64$ e $32+2=34\le64$ (con $32$ host un blocco da $32$ indirizzi non basta: ne darebbe $30$).

Punto 1: progetto delle sottoreti

Si parte dalla sottorete più grande (regola 3: l'indirizzo iniziale deve essere multiplo della dimensione).

$B_1$ ($100$ host). $100+2=102\to2^7=128$ indirizzi, $n=32-7=25$. Primo blocco: $195.13.17.0/25$, maschera $255.255.255.128$, broadcast $195.13.17.127$ ($0+128-1$), host $128-2=126$.

$S_1$, $S_2$ ($50$ host). $50+2=52\to2^6=64$ indirizzi, $n=26$, maschera $255.255.255.192$, host $62$. Partono dopo $B_1$, da $128$ (multiplo di $64$):

• $S_1$: $195.13.17.128/26$, broadcast $195.13.17.191$ ($128+64-1$), $62$ host;
• $S_2$: $195.13.17.192/26$, broadcast $195.13.17.255$, $62$ host.

Uso totale: $128+64+64=256$, il $/24$ è esaurito. (In termini di bit: $/24$ ha $8$ bit di host; per $S_1,S_2$ servono $6$ bit di host, restano $8-6=2$ bit per numerare le sottoreti, cioè $2^2=4$ sottoreti da $64$; ne servono due, ma $B_1$ ne occupa già due in forma di un unico $/25$.)

Punto 2: fondere $S_1$ e $S_2$ (supernetting)

Condizioni per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ in un blocco di prefisso $n-j$ (Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting →):

1. i blocchi sono contigui: $S_1$ termina a $.191$ e $S_2$ inizia a $.192$ ✓;
2. sono in numero potenza di $2$: sono $2=2^1$, quindi $j=1$ ✓;
3. il primo indirizzo è multiplo della dimensione del blocco aggregato ($128$): $S_1$ parte da $128=1\cdot128$ ✓.

Poiché valgono, la fusione è fattibile. Unire $2$ reti toglie $1$ bit al prefisso (meno reti, più bit di host): il nuovo prefisso è $26-1=25$, la maschera $255.255.255.128$, la rete $\mathbf{195.13.17.128/25}$ con broadcast $195.13.17.255$ e $128-2=\mathbf{126}$ host: una rete uguale per dimensione a $B_1$, come richiesto.

Controllo: $195.13.17.128/25$ contiene gli indirizzi da $.128$ a $.255$, esattamente l'unione di $S_1$ ($.128$–$.191$) e $S_2$ ($.192$–$.255$).

Controllo con la maschera. Con la nuova maschera $255.255.255.128$ (ultimo byte $10000000$) si fa l'AND (AND bit a bitil risultato vale 1 solo dove entrambi i bit valgono 1Algebra di Boole e porte logiche →) di un indirizzo di $S_1$ e di uno di $S_2$: $195.13.17.130=10000010$ e $195.13.17.200=11001000$ danno entrambi $10000000=128$. Quindi tutti gli indirizzi dei due blocchi hanno la stessa rete $195.13.17.128$: appartengono allo stesso $/25$. Con la maschera $/26$ (ultimo byte $11000000$) invece i due indirizzi danno $128$ e $192$, cioè due reti diverse. Il bit che separa $S_1$ da $S_2$ è il secondo bit dell'ultimo byte ($0$ in $S_1$, $1$ in $S_2$): il supernetting lo trasferisce dalla parte di rete a quella di host, ed è per questo che il prefisso scende di $1$. Perché $64$ e $128$ non funzionano: $195.13.17.64/26$ ($01000000$) e $195.13.17.128/26$ ($10000000$) differiscono già nel primo bit dell'ultimo byte, quindi non possono stare nello stesso $/25$.

Confronto con la soluzione ufficiale

Coincide: $B_1=195.13.17.0/25$ (broadcast $.127$); $S_1=195.13.17.128/26$, $S_2=195.13.17.192/26$; supernetting con netmask $26-1=25$ e nuovo indirizzo $195.13.17.128/25$. Unica differenza: la soluzione ufficiale parte da "$32$ host" per $S_1,S_2$ (il testo ne ha $50$) e scrive "con $5$ bit si hanno $32$ indirizzi ma ne servono di più, quindi $6$ bit"; il risultato $/26$ è lo stesso. Numeri verificati con Python.

Errori comuni

• Per $S_1,S_2$ usare $/27$ ($32$ indirizzi, $30$ host): non bastano.
• Aggregare due blocchi contigui ma non allineati: $195.13.17.64/26$ e $195.13.17.128/26$ sono contigui, ma $64$ non è multiplo di $128$, quindi non danno un $/25$.
• Nel supernetting aggiungere bit alla maschera invece di toglierli.