Esercizio - blocco ᐟ21 con quattro LAN e collegamenti punto-punto

Testo. Alla rete in figura è assegnato il blocco $131.175.208.0/21$. Il router $R_1$ è collegato a $R_0$ (verso Internet), a $R_2$ e a $R_3$. $R_2$ serve, tramite uno switch, due LAN: $\text{LAN 1}$ ($200$ host) e $\text{LAN 2}$ ($250$ host). $R_3$ serve $\text{LAN 3}$ ($400$ host) e $\text{LAN 4}$ ($101$ host), che sono due LAN distinte. Dividere la rete in sottoreti come in figura. Per ciascuna sottorete indicare indirizzo di rete, maschera, indirizzo di broadcast diretto e massimo numero di host (tranne che per il collegamento $R_1$-$R_0$).

Teoria usata: Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting → (le tre regole di progetto), Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP →.

Quali sono le sottoreti

• $\text{LAN 1}$ e $\text{LAN 2}$ sono collegate allo stesso switch: uno switch lavora al livello 2 e non separa i domini di broadcast, quindi formano una sola sottorete con $200+250=450$ host.
• $\text{LAN 3}$ ($400$) e $\text{LAN 4}$ ($101$) sono due LAN distinte, attestate su interfacce diverse di $R_3$: due sottoreti.
• I collegamenti $R_1$-$R_2$ e $R_1$-$R_3$ sono due sottoreti punto-punto (due nodi ciascuna).
• Il collegamento $R_1$-$R_0$ è escluso dalla richiesta.

Il blocco $/21$ ha $2^{32-21}=2048$ indirizzi: da $131.175.208.0$ a $131.175.215.255$ (il terzo byte va da $208$ a $208+8-1=215$).

Dimensionamento (regole 1 e 2)

Si cerca la più piccola potenza di $2$ non inferiore a $H+2$, e i bit di host sono il suo logaritmo in base $2$ (Esponenziale e logaritmoLa funzione esponenziale a^x (base positiva diversa da 1) e la sua inversa, il logaritmo in base a, con grafici e proprietà.Esponenziale e logaritmo →): per esempio $452\le2^9=512$ perché $2^8=256<452$; $402\le512$; $103\le2^7=128$ perché $2^6=64<103$.

Perché i punto-punto sono $/30$: con $1$ bit di host un blocco ha $2$ indirizzi e $2-2=0$ host utilizzabili, con $2$ bit ne ha $4$ e $4-2=2$ host: servono proprio le due interfacce dei router.

Assegnazione (regola 3: dal blocco più grande)

Ogni blocco parte dove finisce il precedente, e il suo primo indirizzo deve essere multiplo della sua dimensione.

1. LAN 1+2 ($512$): parte da $131.175.208.0$. Rete $131.175.208.0/23$, maschera $255.255.254.0$, broadcast $131.175.209.255$ ($512/256=2$ terzi byte: $208$ e $209$), host $510$.
2. LAN 3 ($512$): parte da $131.175.210.0$. Rete $131.175.210.0/23$, maschera $255.255.254.0$, broadcast $131.175.211.255$, host $510$.
3. LAN 4 ($128$): parte da $131.175.212.0$ ($212\cdot256$ è multiplo di $128$). Rete $131.175.212.0/25$, maschera $255.255.255.128$, broadcast $131.175.212.127$, host $126$.
4. $R_1$-$R_2$ ($4$): parte da $131.175.212.128$. Rete $131.175.212.128/30$, maschera $255.255.255.252$, broadcast $131.175.212.131$, host $2$ ($.129$ e $.130$).
5. $R_1$-$R_3$ ($4$): parte da $131.175.212.132$. Rete $131.175.212.132/30$, maschera $255.255.255.252$, broadcast $131.175.212.135$, host $2$ ($.133$ e $.134$).

Si usano $512+512+128+4+4=1160$ indirizzi su $2048$. Restano liberi $131.175.212.136$–$131.175.215.255$ ($888$ indirizzi), descrivibili con i blocchi $131.175.212.136/29$, $.212.144/28$, $.212.160/27$, $.212.192/26$, $.213.0/24$, $.214.0/23$.

Come si decompone il residuo: dal quarto byte $136=10001000_2$ in poi ogni blocco deve essere allineato alla propria dimensione, quindi si prende ogni volta il blocco più grande che parte da un multiplo della sua dimensione e sta nel residuo: $.136$ è multiplo di $8$ ma non di $16$, quindi un $/29$ ($8$ indirizzi, $136$–$143$); poi $144$ è multiplo di $16$: $/28$ ($144$–$159$); $160$ è multiplo di $32$: $/27$ ($160$–$191$); $192$ è multiplo di $64$: $/26$ ($192$–$255$); poi il terzo byte avanza: $213.0/24$ (256 indirizzi) e $214.0/23$ (512 indirizzi, fino a $215.255$). Somma: $8+16+32+64+256+512=888$ ✓.

Controllo: nelle sottoreti con router resta posto per l'interfaccia del router oltre agli host: $450+1\le510$, $400+1\le510$, $101+1\le126$.

Confronto con la soluzione ufficiale

Coincide in tutti i blocchi: $131.175.208.0/23$ (broadcast $.209.255$), $131.175.210.0/23$ ($.211.255$), $131.175.212.0/25$ ($.212.127$), $131.175.212.128/30$ ($.131$), $131.175.212.132/30$ ($.135$). Numeri verificati con Python (modulo ipaddress).

Errori comuni

• Contare $\text{LAN 1}$ e $\text{LAN 2}$ come due sottoreti: lo switch le unisce ($450$ host in un solo blocco).
• Prendere $450$ host in un $/24$ ($254$ host) o $400$ in un $/24$: servono $9$ bit di host.
• Dare ai punto-punto un $/31$ (nessun host utilizzabile).
• Non ordinare per dimensione: $\text{LAN 4}$ in $131.175.208.0/25$ e poi un $/23$ non allineato sprecherebbe indirizzi o violerebbe la regola 3.