Esercizio - progetto di sottoreti con indirizzi di dimensione diversa

Testo.

1. Un'organizzazione ha il blocco $14.24.74.0/24$ e vuole $11$ sottoreti: (a) due sottoreti da $64$ indirizzi ciascuna; (b) due da $32$; (c) tre da $16$; (d) quattro da $4$. Progettare le sottoreti.
2. Un ISP ha il blocco $190.100.0.0/16$ ($65\,536$ indirizzi) e deve distribuirlo a tre gruppi di clienti: (a) il primo gruppo ha $64$ clienti da $256$ indirizzi ciascuno; (b) il secondo ha $128$ clienti da $128$ indirizzi; (c) il terzo ha $128$ clienti da $64$ indirizzi. Progettare i sottoblocchi e trovare quanti indirizzi restano disponibili.

Teoria usata: Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting → (le tre regole del progetto), Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP →.

Il metodo (vale per entrambi i punti)

Qui i dati sono già indirizzi (non host), quindi non serve aggiungere $2$: ogni sottorete ha un numero di indirizzi $M$ potenza di $2$ e prefisso $n=32-\log_2M$. L'indirizzo iniziale di ogni blocco deve essere multiplo di $M$ (regola 3): per rispettarlo basta assegnare i blocchi dal più grande al più piccolo, uno di seguito all'altro. Ogni blocco comincia dove finisce il precedente, e la sua fine è "inizio $+\,M-1$".

Punto 1: $14.24.74.0/24$ in 11 sottoreti

Il blocco ha $2^{32-24}=256$ indirizzi. Le sottoreti richieste occupano $2\cdot64+2\cdot32+3\cdot16+4\cdot4=128+64+48+16=256$: il blocco viene usato per intero, senza avanzo.

Perché questi prefissi: il prefisso è $n=32-\log_2M$ (logaritmo in base 2è l'esponente cui elevare 2 per ottenere MEsponenziale e logaritmo →), cioè $32$ meno il numero di bit di host. $64=2^6\Rightarrow n=26$; $32=2^5\Rightarrow27$; $16=2^4\Rightarrow28$; $4=2^2\Rightarrow30$. Ogni inizio è multiplo della dimensione: $64$ e $128$ sono multipli di $64$ (e il secondo gruppo parte da $128$, multiplo di $32$); $192,208,224$ sono multipli di $16$; $240,244,248,252$ sono multipli di $4$. Le sottoreti $/30$ hanno $4-2=2$ host utilizzabili (adatte a collegamenti punto-punto).

Punto 2: l'ISP con $190.100.0.0/16$

Qui ogni gruppo è un insieme di blocchi uguali; si assegna prima il gruppo con blocchi più grandi.

• Gruppo 1 (clienti da $256$): $256=2^8\Rightarrow n=24$. $64$ clienti occupano $64\cdot256=16\,384$ indirizzi. Primo cliente $190.100.0.0/24$ (da $.0.0$ a $.0.255$), secondo $190.100.1.0/24$, …, il $64^{\circ}$ è $190.100.63.0/24$ (fino a $190.100.63.255$). Il gruppo occupa $190.100.0.0$–$190.100.63.255$.
• Gruppo 2 (clienti da $128$): $128=2^7\Rightarrow n=25$. Parte da $190.100.64.0$. Primo cliente $190.100.64.0/25$ ($.64.0$–$.64.127$), secondo $190.100.64.128/25$, …, il $128^{\circ}$ è $190.100.127.128/25$ (fino a $190.100.127.255$). Totale $128\cdot128=16\,384$.
• Gruppo 3 (clienti da $64$): $64=2^6\Rightarrow n=26$. Parte da $190.100.128.0$. Primo cliente $190.100.128.0/26$ ($.128.0$–$.128.63$), secondo $190.100.128.64/26$, …, il $128^{\circ}$ è $190.100.159.192/26$ (fino a $190.100.159.255$). Totale $128\cdot64=8192$.

Perché gli estremi sono quelli indicati: in un blocco $/16$ i primi due byte sono fissi ($190.100$) e si numera col terzo e il quarto. Un cliente da $256$ indirizzi ($/24$) occupa esattamente un valore del terzo byte, quindi i $64$ clienti del gruppo 1 occupano i terzi byte da $0$ a $63$. Un cliente da $128$ ($/25$) occupa mezzo terzo byte (due clienti per ogni valore: $.0$–$.127$ e $.128$–$.255$), quindi $128$ clienti occupano $128/2=64$ valori del terzo byte, da $64$ a $127$, e l'ultimo è $190.100.127.128/25$. Un cliente da $64$ ($/26$) occupa un quarto di terzo byte (quattro per valore), quindi $128$ clienti occupano $128/4=32$ valori, da $128$ a $159$, e l'ultimo è $190.100.159.192/26$ ($192=3\cdot64$ è il quarto blocco del terzo byte $159$). Si verifica anche contando gli indirizzi: i terzi byte usati sono $64+64+32=160$ su $256$, cioè $160\cdot256=40\,960$ indirizzi.

Indirizzi liberi. Assegnati $16\,384+16\,384+8192=40\,960$ su $65\,536$: ne restano $65\,536-40\,960=\mathbf{24\,576}$, cioè l'intervallo $190.100.160.0$–$190.100.255.255$ ($96$ blocchi da $256$). Si può descrivere con due blocchi CIDR: $190.100.160.0/19$ ($8192$ indirizzi, $160=5\cdot32$) e $190.100.192.0/18$ ($16\,384$, $192=3\cdot64$). Come si trovano: il residuo parte dal terzo byte $160=10100000_2$, che è multiplo di $32$ ma non di $64$; il blocco più grande allineato che parte da lì è quindi di $32$ valori del terzo byte, cioè $32\cdot256=8192=2^{13}$ indirizzi, un $/19$ ($160$–$191$). Il resto parte da $192=11000000_2$, multiplo di $64$, e arriva a $255$: $64$ valori del terzo byte, $16\,384=2^{14}$ indirizzi, un $/18$. Controllo: $8192+16\,384=24\,576$.

Confronto con la soluzione ufficiale

Coincide in tutto: sottoreti $/26,/26,/27,/27,/28\times3,/30\times4$ per il punto 1; per il punto 2 gli intervalli $190.100.0.0/24$–$190.100.63.0/24$, $190.100.64.0/25$–$190.100.127.128/25$, $190.100.128.0/26$–$190.100.159.192/26$ e totale assegnato $40\,960$, disponibili $24\,576$. Tutti i numeri sono stati ricalcolati con Python.

Errori comuni

• Assegnare le sottoreti in ordine qualsiasi: si perdono indirizzi o si viola l'allineamento (regola 3).
• Aggiungere $+2$ quando il testo dà già gli indirizzi (qui $64$, $32$, $16$, $4$ sono indirizzi, non host).
• Scrivere come "indirizzo di rete" l'ultimo indirizzo ($.63$) invece del primo.