Esercizio - Tre pacchetti del server S verso C con traffico concorrente

Testo. Rete a commutazione di pacchetto a datagramma (store-and-forward), code indipendenti per ogni interfaccia di uscita. A $t=0$ la coda di uscita del server S ha tre pacchetti diretti a C, quella dell'host A ha tre pacchetti diretti a B. Pacchetti da $L=1500$ byte, trasmissioni che partono a $t=0$ in tutti i nodi. Calcolare l'istante di arrivo dei soli tre pacchetti di S.

Topologia: S e A sono collegati a R1; R1 – R2 – R3 in catena; B è collegato a R2; C e D sono collegati a R3.

Teoria usata: Commutazione di circuito e di pacchettoUn nodo di commutazione (switch) può collegare ingresso e uscita in tre modi. Commutazione di circuito: si stabilisce prima un collegamento fisico dedicato (rete telefonica), tempo di consegna $T=3Nt_p+Nt_s+M/R$. Commutazione di pacchetto a datagramma: il messaggio è diviso in $K$ pacchetti con intestazione, ognuno è instradato indipendentemente con store-and-forward, $T=Nt_p+(N+K-1)\frac{M/K+H}{R}$, con $K_{ott}=\sqrt{(N-1)M/H}$. A circuito virtuale: tre fasi (setup, dati, chiusura), connessione logica dedicata ma senza risorse dedicate, identificatore locale che cambia a ogni salto.Commutazione di circuito e di pacchetto →, Analisi delle prestazioni di reteLe prestazioni di una rete si misurano con tre famiglie di metriche: traffico (bitrate $R_0$ massimo del collegamento, throughput $S\le R_0$ dati consegnati con successo, goodput al livello applicazione), ritardo (end-to-end $d_{tot}=d_{proc}+d_{queue}+d_{trans}+d_{prop}$ con $d_{trans}=L/R$ e $d_{prop}=d/v$; jitter; RTT) e capacità del tubo (BDP $=R\cdot$ ritardo, bit che riempiono il collegamento), più l'affidabilità (PER, PDR, PLR). Il throughput di un percorso è quello del collegamento collo di bottiglia, $\min$ dei bitrate, ricordando che i collegamenti condivisi dividono la capacità.Analisi delle prestazioni di rete →.

Dati mancanti: il collegamento $C_7$ non serve

Nel testo $C_7$ e $\tau_7$ sono "?". Non servono: $C_7$ collega R3 a D, e nessun pacchetto passa di lì (i pacchetti di S vanno a C, quelli di A a B). Cammini:

• S→C: $C_1\to C_2\to C_3\to C_4$;
• A→B: $C_5\to C_2\to C_6$ (condivide con S solo $C_2$).

Regola di calcolo

$t_{inizio}=\max(t_{pronto},t_{libero})$, $t_{fine}=t_{inizio}+L/C$, il pacchetto è pronto al nodo successivo a $t_{fine}+\tau$. Code FIFO per ordine di arrivo del pacchetto completo al router. Con $L=12000$ bit (e $T=L/C$, per esempio $12\,000/(6\cdot10^{6})=2\cdot10^{-3}$ s $=2$ ms su $C_2$):

Passo 1: arrivi in R1

S manda i suoi pacchetti a intervalli di $0{,}5$ ms, A a intervalli di $0{,}8$ ms:

Ordine di arrivo in R1: A1 ($1{,}3$), S1 ($1{,}5$), S2 ($2{,}0$), A2 ($2{,}1$), S3 ($2{,}5$), A3 ($2{,}9$). Si nota che S2 arriva appena prima di A2 ($2{,}0<2{,}1$): l'ordine di servizio dipende da questo.

Passo 2: la coda su $C_2$ ($6$ Mbit/s, $2$ ms per pacchetto)

$C_2$ è il collo di bottiglia ($6$ Mbit/s, contro $24$ e $15$ prima e $12$ dopo): S1 e S2 escono consecutivi (distanziati di $2$ ms), mentre tra S2 e S3 c'è in mezzo il pacchetto A2 e la distanza sale a $4$ ms.

Passo 3: $C_3$ (R2 → R3) e $C_4$ (R3 → C)

$C_3$ ($12$ Mbit/s, $1$ ms) è più veloce di $C_2$ e i pacchetti di S arrivano in R2 a $10{,}3$, $12{,}3$, $16{,}3$ ms, già distanziati di più di $1$ ms: nessuna coda. Anche $C_4$ ($48$ Mbit/s) non fa coda.

Confronto con la soluzione ufficiale

Ufficiale: $17{,}55$, $19{,}55$, $23{,}55$ ms. Coincide. I valori non dipendono da $C_7$ e $\tau_7$, come previsto.

Errori comuni

• Provare a usare $C_7$ (incognito): il suo ramo non è nel cammino.
• Ordinare la coda di $C_2$ per istante di partenza (S prima di A) invece che di arrivo: così A1 non passerebbe per primo e tutti i tempi cambierebbero.
• Contare il tempo di trasmissione su $C_2$ come $L/24$ Mbit/s (capacità del primo tratto).
• Aggiungere coda su $C_3$ o $C_4$: sono più veloci di $C_2$.

(Verificato con Python: simulatore a eventi FIFO; S1 $17{,}55$, S2 $19{,}55$, S3 $23{,}55$ ms; per i pacchetti di A: $10{,}3$, $16{,}3$, $20{,}3$ ms a B.)