Lezione 21Modello di TCP, tasso di invio parte 1

Data: giovedì 10 aprile 2025 · Fonte: slide del corso Internet, UniPD (modello teorico del tasso di invio di TCP, parte 1)

Argomenti trattati

1. Ipotesi del modello: tempo diviso in round di durata RTT, finestra $W$ variabile, RTT costante e indipendente da $W$, parametro dell'ACK ritardato $b$, TCP sempre in congestion avoidance, errori indipendenti tra round e correlati dentro lo stesso round, pacchetti tutti uguali; sorgente sempre piena di dati.
2. Perdite solo da dupACK: periodi di tripla duplicazione (TDP), tasso di invio $B=\mathrm{E}[Y]/\mathrm{E}[A]$ con la teoria dei processi di rinnovo con ricompense.
3. Evoluzione della finestra: $W_i=W_{i-1}/2+X_i/b-1$, posizione $\alpha_i$ del primo pacchetto perso (distribuzione geometrica, $\mathrm{E}[\alpha]=1/p$), numero di pacchetti $Y_i=\alpha_i+W_i-1$.
4. Calcolo di $\mathrm{E}[W]$: somma aritmetica per $Y_i$, uguaglianza delle due espressioni di $\mathrm{E}[Y]$, equazione di secondo grado in $\mathrm{E}[W]$, durata del TDP $\mathrm{E}[A]$.
5. Formula della radice quadrata $B\approx\frac1{\text{RTT}}\sqrt{\frac{3}{2bp}}$.

Teoria

• Modello analitico del tasso di invio di TCPIl modello analitico del corso calcola il tasso di invio a regime B (segmenti al secondo) di un flusso TCP Reno in funzione della probabilità di perdita p, dell'RTT, del parametro di ACK ritardato b e del timeout T0. Il tempo è diviso in round di durata RTT; il ciclo della finestra tra due perdite segnalate da tre dupACK (TDP) ha media E[W] = (2-3b)/(3b) + sqrt(((3b-2)/(3b))^2 + 8(1-p)/(3bp)) e il tasso è B = E[Y]/E[A] (pacchetti inviati diviso durata di un TDP). Per p piccolo si ottiene la formula della radice quadrata B = (1/RTT) sqrt(3/(2bp)) (circa 1,22/(RTT sqrt p) per b = 1 e 0,87/(RTT sqrt p) per b = 2). Con i timeout si aggiungono la probabilità Q che una perdita finisca in timeout, E[R] = 1/(1-p) pacchetti e E[Z^TO] = T0 f(p)/(1-p) secondi di attesa: B = (E[Y] + Q E[R])/(E[A] + Q E[Z^TO]). Con la finestra massima Wmax il tasso non supera Wmax/RTT.Modello analitico del tasso di invio di TCP → — ipotesi, TDP, formula della radice quadrata

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