Esercizio - piano di indirizzamento con cinque router e collegamenti punto-punto

Testo. Indirizzo di rete $195.56.78.0/23$. La rete ha cinque router $R_1,\dots,R_5$: $R_1$ è collegato a un router esterno $R_x$ (verso Internet, indirizzi $190.131.99.1$ lato $R_x$ e $190.131.99.2$ lato $R_1$) e, con quattro collegamenti punto-punto $pp_1,\dots,pp_4$, a $R_2,\dots,R_5$. Ogni $R_i$ ($i=2,\dots,5$) ha una LAN: $R_2$ ha $eth_1$, con un bridge che la collega a $eth_0$; $R_3$ ha $eth_2$; $R_4$ ha $eth_3$; $R_5$ ha $eth_4$.

1. Partizionare il blocco in modo che le sottoreti contengano: $eth_0$: $150$ host, $eth_1$: $60$, $eth_2$: $55$, $eth_3$: $57$, $eth_4$: $61$.
2. I collegamenti punto-punto sono gigabit-ethernet full duplex. Suddividere la rete in sottoreti e definire indirizzo IP e maschera di ciascuna (LAN e punto-punto). Compilare le tabelle di inoltro (forwarding) e di instradamento (routing) dei router.

Teoria usata: Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting → (regole di progetto), Instradamento e inoltroL'inoltro (forwarding) mette il pacchetto sulla strada verso la destinazione, un salto alla volta (hop by hop). Se la destinazione è nella stessa rete del mittente l'inoltro è diretto (si usa l'ARP per il MAC del destinatario), altrimenti è indiretto: il pacchetto va al router successivo (next hop) indicato dalla tabella di instradamento, o al default gateway. Con le netmask: l'inoltro è diretto attraverso l'interfaccia $x$ se $\text{IP(dst)}\ \text{AND}\ \text{NM}(x)=\text{IP}(x)\ \text{AND}\ \text{NM}(x)$; altrimenti si scorre la tabella dalla maschera più lunga (longest prefix match) e si usa il primo match. La riga con rete $0.0.0.0$ e maschera $0.0.0.0$ (default route) corrisponde sempre. L'aggregazione di rotte (route aggregation) riduce la tabella, e nell'inoltro con etichette (MPLS) la tabella si consulta per indice.Instradamento e inoltro → (inoltro diretto e indiretto, rotta di default), Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP →.

Passo 1: quante sottoreti ci sono davvero

Un bridge lavora al livello di collegamento e non separa i domini di broadcast (Elementi di rete - hub, switch e routerI dispositivi che interconnettono le reti si distinguono per il livello della pila che arrivano a leggere. Hub (livello 1): ripetitore, rigenera il segnale e lo manda su tutte le porte, tutte le stazioni condividono la capacità. Bridge e switch (livello 2): leggono l'indirizzo MAC e inoltrano solo verso la porta giusta, imparando la tabella (FDB) dagli indirizzi sorgente. Router (livello 3): leggono l'indirizzo IP e collegano reti indipendenti (internetwork). Switch e bridge isolano il traffico e sono plug and play; il router fa instradamento ottimo ma va configurato.Elementi di rete - hub, switch e router →; il router, invece, sì: ogni sua interfaccia è una rete diversa): $eth_0$ ed $eth_1$ formano un'unica rete IP, che chiamiamo $A$, con $150+60=210$ host. Le altre LAN sono $B=eth_2$ ($55$), $C=eth_3$ ($57$) e $D=eth_4$ ($61$). Ogni collegamento punto-punto è una rete a sé con due soli nodi (le interfacce dei due router): $pp_1,\dots,pp_4$. In tutto $A,B,C,D$ più $4$ punto-punto: $8$ sottoreti (nelle slide chiamate $A$–$D$ ed $E$–$H$).

Passo 2: dimensioni

Si conta anche l'interfaccia del router sulla LAN (il router è un nodo della LAN) e i due indirizzi riservati di rete e broadcast.

Gli esponenti vengono dal logaritmo: $\lceil\log_2 213\rceil=8$, $\lceil\log_2 58\rceil=\lceil\log_2 60\rceil=\lceil\log_2 64\rceil=6$ (Esponenziale e logaritmoLa funzione esponenziale a^x (base positiva diversa da 1) e la sua inversa, il logaritmo in base a, con grafici e proprietà.Esponenziale e logaritmo →); per esempio $2^7=128<213\le256$ e $2^5=32<58$. $D$ è il caso limite: $61$ host più il router fanno $62=64-2$, entra giusto. Il prefisso si ricava dal blocco $/23$: $23+(32-23-\text{bit host})$, cioè $32-\text{bit host}$.

Passo 3: assegnazione, dal blocco più grande al più piccolo

Il blocco $195.56.78.0/23$ ha $512$ indirizzi, da $195.56.78.0$ a $195.56.79.255$.

Controllo di allineamento: $A$ parte a $0$ (multiplo di $256$), $B,C,D$ a $0,64,128$ (multipli di $64$), i punto-punto a $192,196,200,204$ (multipli di $4$). Si usano $256+3\cdot64+4\cdot4=464$ indirizzi su $512$: restano liberi $195.56.79.208$–$195.56.79.255$ ($48$ indirizzi).

Passo 4: indirizzi delle interfacce

La convenzione delle slide: ogni router prende l'ultimo indirizzo utilizzabile della LAN che serve, gli host i primi.

Sui collegamenti punto-punto i due indirizzi di un $/30$ sono il primo e il secondo host: nel nostro piano le interfacce lato $R_2$, $R_3$ sono $.193$ e $.197$ e quelle lato $R_1$ sono $.194$ e $.198$, mentre per $pp_3$ e $pp_4$ è $R_1$ a prendere $.201$ e $.205$ (così sono coerenti le tabelle ufficiali, vedi sotto).

Passo 5: tabelle

Tabella di inoltro (interfacce): raccoglie le reti raggiungibili direttamente. Per $R_1$ sono i quattro $/30$ ($195.56.79.192/30$, $.196/30$, $.200/30$, $.204/30$) e la rete verso $R_x$. Per $R_2$: $195.56.78.0/24$ e $195.56.79.192/30$; per $R_3$: $195.56.79.0/26$ e $195.56.79.196/30$; per $R_4$: $195.56.79.64/26$ e $195.56.79.200/30$; per $R_5$: $195.56.79.128/26$ e $195.56.79.204/30$.

Tabella di instradamento (rotte indirette).

$R_1$:

(Nella soluzione ufficiale compaiono le prime quattro righe; la rotta di default verso $R_x$ è necessaria perché $R_1$ è l'unico router connesso a Internet.)

$R_2,\dots,R_5$ non hanno altro che la rotta di default verso $R_1$:

Perché basta una rotta di default: qualunque destinazione fuori dalle reti collegate a un $R_i$ ($i\ge2$) passa per $R_1$, che sa smistare verso le altre LAN o verso Internet. Le quattro righe di $R_1$ non si possono aggregare: hanno prossimi salti diversi (l'aggregazione richiede lo stesso prossimo salto). Verso il resto di Internet, invece, $R_x$ vede un'unica rotta aggregata, $195.56.78.0/23$ (Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting →).

Confronto con la soluzione ufficiale

Le sottoreti, gli indirizzi di rete/broadcast e le tabelle di $R_1$ (prime quattro righe) e dei router periferici coincidono con la soluzione ufficiale. Differenze di lettura: nel testo $eth_0$ e $eth_1$ sono indicati con $150$ e $60$ host, nella soluzione la sottorete $A$ ha "$210$ hosts" (somma, perché separate solo da un bridge); e nelle figure delle slide le etichette degli indirizzi dei punto-punto sono scritte vicino ai collegamenti senza indicare il lato: le tabelle ufficiali ($R_2\to.194$, $R_3\to.198$, $R_4\to.201$, $R_5\to.205$, e $R_1\to.193,.197,.202,.206$) impongono l'assegnazione usata sopra. Verifica numerica con Python.

Errori comuni

• Contare $eth_0$ ed $eth_1$ come due sottoreti: un bridge non separa i domini di broadcast.
• Dimenticare l'interfaccia del router tra gli host da indirizzare (in $D$ cambierebbe tutto: $62$ nodi entrano, $63$ no).
• Dare ai punto-punto un $/31$: avrebbe $2-2=0$ host.
• Mettere come prossimo salto un indirizzo della propria interfaccia invece di quello del router vicino.