Lezione 33RSA, TLS e VPN

Data: giovedì 15 maggio 2025 · Fonte: slide e laboratori del corso Internet, UniPD

Argomenti trattati

1. RSA: aritmetica modulare, generazione delle chiavi, cifratura e decifratura, padding, attacchi.
2. TLS: scambio di messaggi, cifrari negoziati, differenza tra TLS 1.0 e 1.3, DTLS.
3. VPN: tunnel, IPsec (AH ed ESP), tunnel SSL/TLS, uso per aggirare le restrizioni geografiche.

Teoria

• Crittografia asimmetrica, RSA e TLSCrittografia asimmetrica (a chiave pubblica): chiave di cifratura pubblica v_B, chiave di decifratura privata s_B, matematicamente legate; C = E_vB(P), P = D_sB(C); dà riservatezza. I certificati digitali, emessi da una Certificate Authority e firmati con la sua chiave privata, legano un'identità a una chiave pubblica. Firma digitale: hash del messaggio cifrato con la chiave privata; garantisce autenticità, integrità e non ripudio. RSA: si scelgono due primi grandi p e q, N = pq, phi(N) = (p-1)(q-1), e coprimo con phi(N), d = e^(-1) mod phi(N); chiave pubblica (N, e), segreta (N, d); cifratura c = m^e mod N, decifratura m = c^d mod N con m < N (teorema di Eulero); sicura finché la fattorizzazione è difficile (N di almeno 2048 bit); il padding casuale (PKCS#1 v1.5: 00 02 [casuale] 00 [m]) difende da malleabilità e determinismo. La firma RSA è s = m^d mod N, verificata con s^e mod N. TLS (su TCP) autentica gli estremi con il certificato, cifra i dati con una chiave di sessione simmetrica e garantisce l'integrità con i MAC; da TLS 1.0 a 1.3 la chiave si ricava con Diffie-Hellman e l'handshake si accorcia. DTLS è la versione per UDP.Crittografia asimmetrica, RSA e TLS →
• VPNUna VPN (Virtual Private Network) è una rete privata costruita sopra una rete pubblica (Internet): i nodi comunicano in sicurezza come se fossero in una rete privata, ottenendo autenticazione, riservatezza e integrità senza trovarsi fisicamente nella rete. Architettura: un host designato, il server VPN, ammesso dal firewall; chi sta fuori deve passare dal server e autenticarsi. Un pacchetto IP protetto (cifrato) viene incapsulato come carico di un altro pacchetto IP (IP tunneling). Due modi: IPsec (livello rete, nel kernel; protocolli AH ed ESP, modo tunnel o trasporto, Security Association unidirezionale identificata da SPI) e tunnel SSL/TLS (fuori dal kernel, in un'applicazione su TCP o UDP, il più popolare). Il client e il server VPN stabiliscono il tunnel, vi inoltrano i pacchetti IP destinati all'altro lato e, in ricezione, li rilasciano nella rete privata, usando un'interfaccia virtuale TUN (livello 3) o TAP (livello 2). Autenticazione reciproca: il client autentica il server con un certificato, il server il client con una chiave condivisa (per esempio la password). Una VPN nasconde anche l'indirizzo IP reale e permette di aggirare le restrizioni geografiche.VPN →
• Funzioni hash e crittografia simmetricaLa crittografia trasforma un messaggio in chiaro (plaintext) in un testo cifrato (ciphertext) con una chiave: C = E_ke(P), P = D_kd(C); può dare riservatezza, integrità e autenticazione. Attacchi: solo testo cifrato, testo in chiaro noto, testo in chiaro scelto, forza bruta. Funzione hash: mappa dati di qualsiasi lunghezza in un digest di lunghezza fissa; one-way (dato h è difficile trovare m con hash(m) = h) e resistente alle collisioni; famiglie MD (MD5 rotto per le collisioni nel 2004) e SHA (SHA-0 e SHA-1 rotti, SHA-2 il più usato, SHA-3); costruzione di Merkle-Damgård; usi: integrità e password. Crittografia simmetrica: stessa chiave segreta per cifrare e decifrare; Cesare (E_n(x) = x + n mod 26), Vigenère, Enigma; DES (blocchi da 64 bit, chiave da 56) e AES (blocchi da 128 bit, chiavi da 128, 192, 256); modi ECB (insicuro), CBC, CFB, OFB, CTR. Scambio della chiave con Diffie-Hellman: K = g^(xy) mod p. MAC e HMAC: autenticazione con chiave condivisa.Funzioni hash e crittografia simmetrica →

Esercizi

Nessun esercizio numerico: i comandi e gli esercizi del laboratorio sono nella nota di teoria.

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