Esercizio - inizio di un blocco e blocco di un indirizzo CIDR

Testo.

1. Quali dei seguenti indirizzi possono essere il primo indirizzo di un blocco di $16$ indirizzi? $205.16.37.32$; $190.16.42.44$; $17.17.33.80$; $123.45.24.52$.
2. Quali possono essere il primo indirizzo di un blocco di $1024$ indirizzi? $205.16.37.32$; $190.16.42.0$; $17.17.32.0$; $123.45.24.52$.
3. Trovare il blocco se uno degli indirizzi è $190.87.140.202/29$ e mostrare una configurazione di rete per quel blocco.

Teoria usata: Livello di rete e indirizzamento IPIl livello di rete (network layer) porta i datagrammi da host a host attraverso i router: incapsula (framing), sceglie il percorso (routing) e sposta il pacchetto da un ingresso a un'uscita del router (forwarding); in Internet lascia ai livelli superiori controllo d'errore, di flusso e di congestione. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, diviso in prefisso (rete, $n$ bit) e suffisso (host, $32-n$ bit). L'indirizzamento a classi (A, B, C, D, E) è obsoleto; oggi si usa quello senza classi (CIDR): data una notazione $a.b.c.d/n$ si ricavano $N=2^{32-n}$ indirizzi, indirizzo di rete (suffisso tutto 0) e di broadcast (suffisso tutto 1), oppure con la netmask: rete $=$ indirizzo AND maschera, broadcast $=$ indirizzo OR (NOT maschera).Livello di rete e indirizzamento IP → (regole di assegnazione dei blocchi), Subnetting e supernettingIl subnetting divide un blocco di indirizzi in sottoblocchi più piccoli allungando la maschera ($n_{\text{sub}}=n_{\text{rete}}+s$, con $2^s$ sottoreti); il supernetting (aggregazione CIDR) fa l'opposto, accorciando il prefisso per unire blocchi contigui in uno più grande. Regole di progetto: ogni sottorete ha un numero di indirizzi potenza di 2 ($M=2^k\ge$ host richiesti $+2$), prefisso $n=32-k$, indirizzo iniziale multiplo di $M$; si assegnano prima le sottoreti più grandi. Per aggregare $2^j$ blocchi di prefisso $n$ servono blocchi contigui il cui primo indirizzo sia multiplo della dimensione dell'aggregato, e il nuovo prefisso è $n-j$.Subnetting e supernetting →.

Regola da usare nei punti 1 e 2

Un blocco CIDR ha $N=2^k$ indirizzi e il suo primo indirizzo (indirizzo di rete) ha gli ultimi $k$ bit a $0$: equivalentemente, il primo indirizzo, letto come numero intero a 32 bit, è un multiplo di $N$. Il perché è il funzionamento dei sistemi posizionaliin base 2 un numero che finisce con k zeri è multiplo di 2 elevato a k, come in base 10 un numero che finisce con k zeri è multiplo di 10 elevato a kSistemi di numerazione posizionali →; il numero di bit di host è $k=\log_2N$ (Esponenziale e logaritmoLa funzione esponenziale a^x (base positiva diversa da 1) e la sua inversa, il logaritmo in base a, con grafici e proprietà.Esponenziale e logaritmo →), per esempio $\log_2 16=4$ e $\log_2 1024=10$. Si guardano quindi solo i byte coinvolti: se $N\le256$ basta l'ultimo byte (deve essere multiplo di $N$); se $N=2^{8+j}$ l'ultimo byte deve essere $0$ e il penultimo multiplo di $2^j$.

Punto 1: blocco di 16 indirizzi

$16=2^4$: gli ultimi 4 bit devono essere $0$, cioè l'ultimo byte deve essere un multiplo di $16$.

Risposta: $205.16.37.32$ e $17.17.33.80$.

Punto 2: blocco di 1024 indirizzi

$1024=2^{10}$: gli ultimi $10$ bit devono essere $0$. Sono i $8$ bit dell'ultimo byte e i $2$ meno significativi del penultimo. Quindi: ultimo byte $=0$ e penultimo byte multiplo di $4$.

Risposta: solo $17.17.32.0$ (è il blocco $17.17.32.0/22$, che arriva a $17.17.35.255$).

Punto 3: il blocco di $190.87.140.202/29$

Un $/29$ lascia $32-29=3$ bit di host: $N=2^3=8$ indirizzi. Si lavora sull'ultimo byte, con la maschera $11111000$ (cinque bit a $1$):

• $202=11001010_2$; AND $11111000$ $\Rightarrow11001000_2=128+64+8=200$. Primo indirizzo (rete): $190.87.140.200$.
• Ultimo indirizzo (broadcast diretto): si mettono a $1$ i 3 bit di host, $11001111_2=207$, cioè $190.87.140.207$. Equivalente: $200+8-1=207$ (la distanza tra primo e ultimo è $N-1=7$). Con la maschera: $\text{NOT}(M)=0.0.0.7$, e $190.87.140.200+7=190.87.140.207$.
• Netmask: $255.255.255.248$.
• Host utilizzabili: $8-2=6$, da $190.87.140.201$ a $190.87.140.206$.

Configurazione di rete (esempio). Rete $190.87.140.200/29$, maschera $255.255.255.248$; il router (default gateway) prende l'ultimo indirizzo utilizzabile $190.87.140.206$; gli altri sono per cinque host, per esempio $190.87.140.201$–$190.87.140.205$, tutti con maschera $255.255.255.248$ e gateway $190.87.140.206$. L'indirizzo $.200$ identifica la rete e $.207$ è il broadcast: nessuno dei due si assegna.

Confronto con la soluzione ufficiale

Coincide: nel punto 1 sono eleggibili $205.16.37.32$ e $17.17.33.80$; nel punto 2 solo $17.17.32.0$; nel punto 3 il blocco è $190.87.140.200$–$190.87.140.207$, $8$ indirizzi. (Nella slide ufficiale l'ultimo indirizzo è scritto per errore "$190.87.140.207/20$": è $/29$.) Verifiche fatte con Python.

Errori comuni

• Controllare solo che l'indirizzo "finisca per zero": $205.16.37.32$ è valido per $16$ indirizzi ma non per $1024$.
• Nel punto 2 limitarsi all'ultimo byte: serve anche la divisibilità del penultimo per $4$.
• Contare $8$ indirizzi utilizzabili invece di $6$.