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Note per Studenti Introduzione alle reti di telecomunicazione

Introduzione alle reti di telecomunicazione

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Il corso di Telecommunications ha tre parti: i fondamenti (segnali, conversione A/D, informazione, code), i sistemi di telecomunicazione (mezzi trasmissivi, rumore, modulazione digitale, codici) e le reti (collegamento dati e accesso al mezzo). Questa nota fissa il vocabolario e la mappa; i richiami di segnali e probabilità che servono dopo sono in Segnali, potenza e decibelRichiami che servono in tutto il corso. Unità SI e prefissi (kilo = $10^3$, bit e non byte); decibel $[x]{dB}=10\log{10}x$ per le potenze e $20\log_{10}$ per le ampiezze (prodotti = somme); banda di un segnale (primo zero, a $\alpha$ dB, di energia) e banda pratica; energia, potenza e teorema di Parseval; processi aleatori: media, potenza, autocorrelazione, stazionarietà (WSS), ergodicità, densità spettrale di potenza $\mathcal P_x(f)$ e filtraggio $\mathcal P_y=\lvert G\rvert^2\mathcal P_x$.Segnali, potenza e decibel →. Vedi anche, per lo stesso argomento in altri corsi, Sistemi di telecomunicazioni e modello ISO-OSIUn servizio di telecomunicazioni porta informazione da una sorgente a una destinazione lontana attraverso trasmettitore, canale e ricevitore. Le comunicazioni si classificano per destinatari (unicast, broadcast, multicast) e per direzione (simplex, half-duplex, full-duplex); le reti hanno una topologia (stella, mesh, albero, anello, bus) e usano commutazione di circuito o di pacchetto. Le funzioni di rete sono divise in strati: nel modello ISO-OSI sono 7 e questo corso studia quasi solo lo strato fisico.Sistemi di telecomunicazioni e modello ISO-OSI → (Fondamenti di Comunicazioni) e Modello ISO-OSI e pila TCP-IPUna comunicazione tra due calcolatori è un problema troppo vario (segnali, errori, accesso al mezzo, instradamento, controllo di flusso, rappresentazione dei dati) per un solo protocollo, quindi si divide in strati (layer). Il modello ISO/OSI ha 7 livelli (fisico, collegamento, rete, trasporto, sessione, presentazione, applicazione); la pila TCP/IP riunisce gli ultimi tre in un solo livello applicazione, quindi ne ha 5. Ogni livello offre un servizio a quello sopra e parla solo con il livello pari dell'altro nodo tramite PDU; scendendo si aggiunge un'intestazione (PCI): incapsulamento. Indirizzi: MAC (collegamento, locale), IP (rete, globale).Modello ISO-OSI e pila TCP-IP →, Commutazione di circuito e di pacchettoUn nodo di commutazione (switch) può collegare ingresso e uscita in tre modi. Commutazione di circuito: si stabilisce prima un collegamento fisico dedicato (rete telefonica), tempo di consegna $T=3Nt_p+Nt_s+M/R$. Commutazione di pacchetto a datagramma: il messaggio è diviso in $K$ pacchetti con intestazione, ognuno è instradato indipendentemente con store-and-forward, $T=Nt_p+(N+K-1)\frac{M/K+H}{R}$, con $K_{ott}=\sqrt{(N-1)M/H}$. A circuito virtuale: tre fasi (setup, dati, chiusura), connessione logica dedicata ma senza risorse dedicate, identificatore locale che cambia a ogni salto.Commutazione di circuito e di pacchetto →, Tipi di rete e topologieLe reti si classificano per estensione (BAN, WLAN, LAN, MAN, WAN, WSN), per mezzo trasmissivo (aria, fibra, rame, luce visibile) e per topologia: bus (mezzo condiviso, collisioni), stella (nodo centrale, collo di bottiglia), anello (ogni nodo inoltra al successivo), maglia (collegamento diretto tra ogni coppia: $n(n-1)/2$ collegamenti). La scelta dipende da affidabilità, scalabilità, protocollo e mezzo fisico.Tipi di rete e topologie → (Internet).

1. Servizi e sistemi di telecomunicazione

Definizione (telecomunicazione). Un servizio di telecomunicazione (telefonata, e-mail, televisione, navigazione web) è realizzato da un sistema che trasporta informazione da una sorgente a una destinazione poste a distanza. Coinvolge tre entità: il trasmettitore (sorgente, mittente, Tx), il canale (portante, mezzo trasmissivo: cavo, fibra, spazio libero) e il ricevitore (destinazione, utente, terminale, Rx).

sorgente → [trasmettitore] → [canale] → [ricevitore] → destinazione

Esempio. In una telefonata la voce (sorgente) è convertita in bit e trasmessa (Campionamento e conversione analogico-digitalePer trasmettere un segnale analogico $a(t)$ con un sistema digitale lo si trasforma in bit: filtro anti-aliasing, campionatore ($T_s=\frac1{F_s}$, $F_s\ge2B$), quantizzatore su $L=2^b$ livelli, mappa livello $\to$ $b$ bit, serializzatore. Il bit-rate nominale è $R_b=bF_s$. Campionare è reversibile (con un filtro interpolatore, in pratica un holder) se $F_s\ge2B$; quantizzare invece perde informazione in modo irreversibile. Al ricevitore si ripercorre la catena al contrario (D/A).Campionamento e conversione analogico-digitale →), il canale è il cavo o il collegamento radio che attenua e aggiunge rumore (Mezzi trasmissivi - cavi, fibre e radioUn mezzo trasmissivo è noto quando si conosce la risposta in frequenza $g_{ch}(f)$ (o il guadagno di potenza $g_{ch}(f)$, cioè l'attenuazione $a_{ch}=\frac1{g_{ch}}$). Nei cavi $g_{ch}=e^{-2\alpha(f)d}$: l'attenuazione in dB è proporzionale alla distanza ($a_{ch}=\tilde a_{ch},d$, in dB/km) e a $\sqrt f$. Nelle fibre ottiche l'attenuazione è bassa in tre finestre di lunghezza d'onda e la dispersione $\sigma_F$ (risposta gaussiana) limita la banda. Nei collegamenti radio in spazio libero vale la formula di Friis $a_{ch}=\frac{(4\pi d/\lambda)^2}{g_{tx}g_{rc}}$, cioè $a_{ch,dB}=32{,}4+20\log_{10}d_{km}+20\log_{10}f_{MHz}-g_{tx}-g_{rc}$; fuori dallo spazio libero $a_{ch}\propto d^\beta$ con $\beta\ge2$.Mezzi trasmissivi - cavi, fibre e radio →), il ricevitore ricostruisce il segnale.

Il corso risponde a domande come: quali sono gli aspetti tecnici (quanti bit per campione, quanta potenza), economici (tariffe), di sicurezza, di velocità (ritardo, bit-rate) e di affidabilità (probabilità d'errore) di un servizio? Ogni sistema reale ha però molti elementi collegati tra loro.

Definizione (rete di telecomunicazioni). Insieme non isolato di sistemi in cui i ruoli (trasmettitore, ricevitore) degli utenti possono cambiare. Una volta ogni servizio aveva una rete dedicata (rete telefonica POTS, plain old telephone service, per la voce); le reti moderne sono integrate: una sola infrastruttura porta più servizi, voce e dati (ISDN, integrated services digital network, e poi Internet).

2. Direzioni della comunicazione

Per chi riceve:

tipo significato esempio
unicast (punto-punto) un trasmettitore, un ricevitore telefonata
broadcast un trasmettitore, tutti i ricevitori nella zona televisione, radio FM
multicast un trasmettitore, un sottoinsieme di ricevitori Pay TV, streaming a un gruppo di iscritti
anycast un trasmettitore, il primo ricevitore utile chiamata di emergenza alla polizia
multi-point più sorgenti e destinazioni, ruoli variabili reti peer-to-peer, reti di sensori, videochiamata di gruppo

Per la direzione del servizio: unidirezionale (TV, e-mail), bidirezionale asimmetrico (navigazione web: poche richieste in uscita, molti dati in ingresso), bidirezionale simmetrico (telefono). Per la direzione del canale: il canale è half-duplex se può portare informazione in entrambi i versi ma non contemporaneamente (walkie-talkie), full-duplex se in entrambi i versi insieme (telefono), simplex se in un solo verso.

3. La rete come grafo

L'idea di descrivere una rete tenendone solo le proprietà utili e ignorando i dettagli viene dalla topologia, nata con il problema dei ponti di Königsberg (Eulero, 1735): esiste una passeggiata che attraversi ciascuno dei sette ponti una sola volta? Eulero la rappresentò con un grafo: le quattro zone di terra sono i nodi e i ponti gli archi. Una passeggiata che usa ogni arco una sola volta esiste solo se i nodi con un numero dispari di archi sono 0 o 2 (in ogni nodo intermedio si entra e si esce). A Königsberg i quattro nodi hanno 5,3,3,35,3,3,3 archi (somma 1414: ogni ponte conta due volte), tutti dispari, quindi la passeggiata non esiste.

Definizione (grafo di una rete). I nodi (nodes) sono gli utenti o i dispositivi che comunicano; gli archi (collegamenti, links, hops) sono i canali, orientati (unidirezionali) o no.

topologia come sono collegati i nodi
stella un nodo centrale a cui si collegano tutti gli altri
mesh (a maglia) ogni nodo è collegato a tutti gli altri (o a molti)
albero gerarchia: una radice (root), nodi intermedi e foglie (leaf)
anello i nodi sono collegati in cerchio
bus un mezzo lineare condiviso: è una stella in cui il centro è sostituito dal bus

Il bus non è del tutto una topologia "indipendente": più nodi usano lo stesso mezzo e serve una regola per decidere chi trasmette (il controllo di accesso al mezzo, Accesso al mezzo - ALOHA, CSMA e protocolli deterministiciQuando più nodi condividono il canale serve un protocollo di accesso (MAC): deterministico (TDMA, FDMA, SDMA, CDMA), a richiesta (polling, token) o casuale (ALOHA, CSMA). Con $N_u$ utenti, arrivi di Poisson $\lambda$ ciascuno e pacchetti da $t_P=L/R_b$: TDMA stabile se $N_u\lambda t_P<1$, $m_{delay}=\frac{N_ut_P}{2(1-\rho)}+t_P+\tau_P$; FDMA ha ritardo maggiore di $t_P(N_u/2-1)$. ALOHA puro: intervallo di vulnerabilità $2t_P$, $S=Ge^{-2G}$, $S_{max}=1/(2e)\simeq0{,}18$ per $G=1/2$; slotted ALOHA: vulnerabilità $t_P$, $S=Ge^{-G}$, $S_{max}=1/e\simeq0{,}37$. ALOHA è intrinsecamente instabile (oltre il massimo il throughput va a $0$). Il carrier sense riduce la vulnerabilità a $\tau_P$ (CSMA), CD interrompe le collisioni, CA (RTS/CTS) è per il wireless; la persistenza (1-, non-, $p$-persistente) può portare il throughput verso il $100,%$.Accesso al mezzo - ALOHA, CSMA e protocolli deterministici →). Con NN nodi, una mesh completa ha N(N−1)2\frac{N(N-1)}2 collegamenti (N=10N=10: 4545) mentre una stella ne ha N−1N-1 (99): la mesh costa di più ma ha molti cammini alternativi.

La rete si divide in rete di accesso (access network), la parte periferica a cui si collegano gli utenti, e rete core, la parte centrale. L'instradamento (routing) è la scelta del cammino attraverso la rete per portare l'informazione dalla sorgente alla destinazione (Instradamento e inoltroL'inoltro (forwarding) mette il pacchetto sulla strada verso la destinazione, un salto alla volta (hop by hop). Se la destinazione è nella stessa rete del mittente l'inoltro è diretto (si usa l'ARP per il MAC del destinatario), altrimenti è indiretto: il pacchetto va al router successivo (next hop) indicato dalla tabella di instradamento, o al default gateway. Con le netmask: l'inoltro è diretto attraverso l'interfaccia $x$ se $\text{IP(dst)}\ \text{AND}\ \text{NM}(x)=\text{IP}(x)\ \text{AND}\ \text{NM}(x)$; altrimenti si scorre la tabella dalla maschera più lunga (longest prefix match) e si usa il primo match. La riga con rete $0.0.0.0$ e maschera $0.0.0.0$ (default route) corrisponde sempre. L'aggregazione di rotte (route aggregation) riduce la tabella, e nell'inoltro con etichette (MPLS) la tabella si consulta per indice.Instradamento e inoltro →).

4. Commutazione di circuito e di pacchetto

Quando molti collegamenti sono interconnessi bisogna dare le risorse di rete alle comunicazioni.

Commutazione di circuito (circuit switching). Prima di comunicare si riserva un circuito, cioè una risorsa, per tutta la durata della comunicazione tra A e B; il messaggio segue una rotta fissata una volta per tutte. Pro: ritardo e velocità costanti, nessun riordino. Contro: la risorsa resta occupata anche quando non si trasmette.

Commutazione di pacchetto (packet switching). Il messaggio è diviso in pacchetti, inviati indipendentemente, senza prenotazione, e le risorse sono condivise. Pro: la rete è usata meglio e serve più servizi. Contro: i pacchetti possono arrivare fuori ordine o perdersi, il ritardo varia (si accodano: Sistemi a coda M-M-1 e M-M-mIn un sistema M/M/m (arrivi di Poisson $\lambda$, servizi esponenziali $\mu$, $m$ servitori) il numero di clienti $x(t)$ è una catena di Markov di nascita e morte con tassi di nascita $\lambda$ e di morte $\min(k,m)\mu$. A regime il bilancio di flusso $\lambda\pi_{k-1}=\min(k,m)\mu,\pi_k$ dà per M/M/1 $\pi_k=(1-\rho)\rho^k$ ($\rho=\frac\lambda\mu<1$), $E[x]=\frac\rho{1-\rho}$, $E[s]=\frac1{\mu-\lambda}$ (esponenziale), e per M/M/m la probabilità di accodamento di Erlang C, $C=P[x\ge m]$, con $E[q]=\frac{C,G}{m-G}$, $E[w]=\frac C{m\mu-\lambda}$, $E[s]=E[w]+\frac1\mu$ ($G=\frac\lambda\mu$, $\rho=\frac Gm<1$).Sistemi a coda M-M-1 e M-M-m →).

Il packet switching si realizza in due modi: datagramma (ogni pacchetto è instradato per conto suo: è la forma pura) e circuito virtuale (tutti i pacchetti seguono la stessa rotta, decisa a inizio comunicazione: si evita il riordino, ma senza riservare in esclusiva le risorse fisiche).

Esempio. Un collegamento da 11 Mbit/s serve utenti che, quando attivi, trasmettono a 100100 kbit/s, ma che sono attivi solo il 10%10\% del tempo. Con commutazione di circuito se ne ammettono 1 000100=10\frac{1\,000}{100}=10. Con commutazione di pacchetto si possono ammettere 3535 utenti: il collegamento si sovraccarica solo se più di 1010 sono attivi insieme, evento che con attività binomiale(35;0,1)(35;0{,}1) ha probabilità P[piuˋ di 10 attivi]=0,0004P[\text{più di }10\text{ attivi}]=0{,}0004. Il guadagno è di 3,53{,}5 volte, a spese di un'attesa occasionale in coda (si veda Esercizio - linea condivisa da dieci sessioni, commutazione di pacchetto e di circuito).

5. Protocolli e livelli

Definizione (protocollo). Insieme di regole su cui gli utenti devono accordarsi per interagire, realizzate tramite lo scambio di dati di controllo.

Per gestire la complessità le funzioni della rete sono raggruppate in livelli (layers, modello a strati): solo livelli adiacenti comunicano tra loro; il livello N−1N-1 fornisce un servizio al livello NN tramite messaggi detti primitive (request, indication, response, confirm), scambiate al punto di accesso al servizio (SAP, service access point); le entità dello stesso livello su macchine diverse dialogano secondo un protocollo scambiandosi pacchetti, le PDU (protocol data unit).

Incapsulamento. Il livello NN riceve dal livello superiore una PDU di livello N+1N+1, che per lui è la SDU (service data unit), l'informazione utile; vi aggiunge la propria PCI (protocol control information, di solito un'intestazione) e passa sotto il risultato come PDU di livello NN: PDUN=PCIN+SDUN,SDUN=PDUN+1.PDU_N=PCI_N+SDU_N,\qquad SDU_N=PDU_{N+1}.

Esempio. Un messaggio di 10001000 bit scende dal livello 4 al livello 2 con intestazioni di 2020, 2020 e 1414 bit: sul filo viaggia una PDU da 1000+20+20+14=10541000+20+20+14=1054 bit (5,4%5{,}4\% di overhead); il ricevitore toglie le intestazioni in ordine inverso.

6. Il modello ISO/OSI

Il modello OSI (open systems interconnection), standardizzato dall'ISO, ha 7 livelli:

livello funzione in questo corso
1 Fisico (PHY) come inviare 0 e 1 sul mezzo reale (segnali, modulazione) mezzi, rumore, modulazione, link budget
2 Data link MAC (disponibilità del mezzo condiviso) e LLC (controllo del collegamento, errori) codici di canale, ARQ, accesso al mezzo
3 Rete connettività globale: instradamento, fatturazione nelle reti multi-hop cenni
4 Trasporto canale virtuale end-to-end, controllo di flusso ed errori cenni
5 Sessione gestisce connessioni multiple
6 Presentazione linguaggio e codifica del messaggio (ASCII, Unicode, JPEG, cifratura) codifica di sorgente
7 Applicazione interazioni con l'utente (spesso comprende i livelli 5 e 6)

Un approccio cross-layer viola la separazione rigida e fa interagire livelli non adiacenti (per esempio il livello fisico informa il MAC dello stato del canale).

Domande tipiche. "Quale livello decide la forma d'onda e la durata di un bit?" Il fisico. "Quale controlla e corregge gli errori sul collegamento?" Il data link (LLC). "Quale sceglie il cammino?" Il livello rete.

7. La mappa del corso

argomento dove
Segnali, potenza, decibel, processi aleatori Segnali, potenza e decibelRichiami che servono in tutto il corso. Unità SI e prefissi (kilo = $10^3$, bit e non byte); decibel $[x]{dB}=10\log{10}x$ per le potenze e $20\log_{10}$ per le ampiezze (prodotti = somme); banda di un segnale (primo zero, a $\alpha$ dB, di energia) e banda pratica; energia, potenza e teorema di Parseval; processi aleatori: media, potenza, autocorrelazione, stazionarietà (WSS), ergodicità, densità spettrale di potenza $\mathcal P_x(f)$ e filtraggio $\mathcal P_y=\lvert G\rvert^2\mathcal P_x$.Segnali, potenza e decibel →
Da segnale analogico a bit Campionamento e conversione analogico-digitalePer trasmettere un segnale analogico $a(t)$ con un sistema digitale lo si trasforma in bit: filtro anti-aliasing, campionatore ($T_s=\frac1{F_s}$, $F_s\ge2B$), quantizzatore su $L=2^b$ livelli, mappa livello $\to$ $b$ bit, serializzatore. Il bit-rate nominale è $R_b=bF_s$. Campionare è reversibile (con un filtro interpolatore, in pratica un holder) se $F_s\ge2B$; quantizzare invece perde informazione in modo irreversibile. Al ricevitore si ripercorre la catena al contrario (D/A).Campionamento e conversione analogico-digitale →, Quantizzazione e rumore di quantizzazioneIl quantizzatore mappa ogni campione reale su uno dei $L=2^b$ livelli. Il quantizzatore uniforme mid-riser ha passo $\Delta=\frac{2v_{sat}}{L}$, soglie multiple di $\Delta$ e livelli multipli dispari di $\frac\Delta2$. L'errore $e_q=a_q-a$ è granulare (in $[-\frac\Delta2,\frac\Delta2]$, circa uniforme, potenza $\frac{\Delta^2}{12}$) o di saturazione (fuori da $[-v_{sat},v_{sat}]$, trascurabile se $P_{sat}$ è piccola). L'SNR è $\Lambda_q=\frac{M_a}{M_{e_q}}$ e, con saturazione trascurabile, $[\Lambda_q]{dB}=6{,}02,b+4{,}77-20\log{10}\frac{v_{sat}}{\sigma_a}$: $+6$ dB per ogni bit.Quantizzazione e rumore di quantizzazione →
Informazione e compressione Informazione, entropia e informazione mutuaL'informazione di un evento di probabilità $P$ è $i=\log_2\frac1P$ bit; l'entropia $H(x)=\sum p\log_2\frac1p$ è l'informazione media e misura l'incertezza: $0\le H\le\log_2M$, massimo se i simboli sono equiprobabili. Per due variabili: $\max{H(x),H(y)}\le H(x,y)\le H(x)+H(y)$, $H(x
Ritardi di accodamento Processi di arrivo e processo di PoissonUn sistema a coda ha clienti che arrivano, un'area di attesa e $m$ servitori. Il processo di arrivo è un processo di punto con tempi di interarrivo $\tau_n=t_n-t_{n-1}$ e tasso $\lambda=\frac1{E[\tau]}$. Nel processo di Poisson omogeneo gli arrivi in intervalli disgiunti sono indipendenti e di Poisson con media $\lambda T$, gli interarrivi sono esponenziali $\lambda e^{-\lambda a}$ e senza memoria; somma di processi di Poisson è Poisson (tassi che si sommano), il diradamento con probabilità $p$ dà Poisson di tasso $p\lambda$; in $[0,h]$ c'è un arrivo con probabilità $\lambda h+o(h)$. Servizio con tasso $\mu=\frac1{E[y]}$; notazione di Kendall $A/B/m/K/N-S$.Processi di arrivo e processo di Poisson →, Sistemi a coda M-M-1 e M-M-mIn un sistema M/M/m (arrivi di Poisson $\lambda$, servizi esponenziali $\mu$, $m$ servitori) il numero di clienti $x(t)$ è una catena di Markov di nascita e morte con tassi di nascita $\lambda$ e di morte $\min(k,m)\mu$. A regime il bilancio di flusso $\lambda\pi_{k-1}=\min(k,m)\mu,\pi_k$ dà per M/M/1 $\pi_k=(1-\rho)\rho^k$ ($\rho=\frac\lambda\mu<1$), $E[x]=\frac\rho{1-\rho}$, $E[s]=\frac1{\mu-\lambda}$ (esponenziale), e per M/M/m la probabilità di accodamento di Erlang C, $C=P[x\ge m]$, con $E[q]=\frac{C,G}{m-G}$, $E[w]=\frac C{m\mu-\lambda}$, $E[s]=E[w]+\frac1\mu$ ($G=\frac\lambda\mu$, $\rho=\frac Gm<1$).Sistemi a coda M-M-1 e M-M-m →, Sistemi a coda M-G-1 e formula di LittleMisure di un sistema a coda: occupazione $x=q+z$, tempi $s=w+y$, traffico offerto $G=\frac\lambda\mu$, fattore di carico $\rho=\frac\lambda{m\mu}$, throughput $\eta$ e throughput normalizzato $S=\frac\eta\mu$. Il sistema senza blocco è stabile se $\rho<1$ e allora $\eta=\lambda$, altrimenti $\eta=m\mu$. La formula di Little $E[x]=\lambda E[s]$ vale sempre (anche per la sola coda, $E[q]=\lambda E[w]$, e per il servizio, $E[z]=\lambda E[y]$). Per arrivi di Poisson e servizio generale (M/G/1) la formula di Pollaczek-Khinchin dà $E[w]=\frac{\lambda E[y^2]}{2(1-\rho)}$: con servizio esponenziale si ritrova l'M/M/1, con servizio costante (M/D/1) l'attesa si dimezza, $E[w]=\frac{\rho}{2\mu(1-\rho)}$.Sistemi a coda M-G-1 e formula di Little →
Il canale: rumore, attenuazione, budget di potenza Rumore termico, temperatura e cifra di rumoreOgni dispositivo elettrico produce un rumore additivo $w(t)$; la causa principale è il rumore termico (effetto Johnson-Nyquist): una resistenza $R$ alla temperatura $T$ ha PSD $\mathcal P_w=2kTR,\gamma(f)\approx2kTR$, e su un carico adattato la densità di potenza elettrica è $\frac12kT$ (bianca), cioè in banda $B$ una potenza $kTB$ ($kT_0=-174$ dBm/Hz). Si descrive il rumore di una sorgente con la temperatura di rumore $T_s=\frac{p_w}{k/2}$, e quello aggiunto da un doppio bipolo con $T_A$ o con la cifra di rumore $F=1+\frac{T_A}{T_0}$ ($T_0=290$ K, $F\ge1$). Un doppio bipolo passivo a $T_0$ ha $F=a$. In cascata $T_c=T_1+\frac{T_2}{g_1}+\dots$, $F_c=F_1+\frac{F_2-1}{g_1}+\dots$: il primo stadio è il più importante.Rumore termico, temperatura e cifra di rumore →, Doppi bipoli, guadagno e attenuazioneTra generatore e carico c'è in generale un doppio bipolo (due porte): il canale, un amplificatore, un cavo. Con impedenze $Z_1$ in ingresso e $Z_2$ in uscita il segnale passa in cascata attraverso tre partitori, $g_1=\frac{Z_1}{Z_S+Z_1}$, $g_2=\frac{V_2}{V_1}$ e $g_L=\frac{Z_L}{Z_2+Z_L}$; il canale è $g_{ch}=g_2g_L$. Il guadagno di potenza è $g(f)=\frac{p_{out}(f)}{p_{in}(f)}$ e l'attenuazione $a(f)=\frac1{g(f)}$. Con la linea adattata ($Z_S=Z_1^*$, $Z_1=Z_2=Z_L$ resistive) tutti i fattori d'impedenza si semplificano e $g(f)=\lvert g_{ch}(f)\rvert^2$; in dB $g_{dB}=20\log_{10}\lvert g_{ch}\rvert$. In cascata i guadagni si moltiplicano (si sommano in dB).Doppi bipoli, guadagno e attenuazione →, Mezzi trasmissivi - cavi, fibre e radioUn mezzo trasmissivo è noto quando si conosce la risposta in frequenza $g_{ch}(f)$ (o il guadagno di potenza $g_{ch}(f)$, cioè l'attenuazione $a_{ch}=\frac1{g_{ch}}$). Nei cavi $g_{ch}=e^{-2\alpha(f)d}$: l'attenuazione in dB è proporzionale alla distanza ($a_{ch}=\tilde a_{ch},d$, in dB/km) e a $\sqrt f$. Nelle fibre ottiche l'attenuazione è bassa in tre finestre di lunghezza d'onda e la dispersione $\sigma_F$ (risposta gaussiana) limita la banda. Nei collegamenti radio in spazio libero vale la formula di Friis $a_{ch}=\frac{(4\pi d/\lambda)^2}{g_{tx}g_{rc}}$, cioè $a_{ch,dB}=32{,}4+20\log_{10}d_{km}+20\log_{10}f_{MHz}-g_{tx}-g_{rc}$; fuori dallo spazio libero $a_{ch}\propto d^\beta$ con $\beta\ge2$.Mezzi trasmissivi - cavi, fibre e radio →, Link budgetIl sistema di trasmissione si modella con un canale che attenua ($a_{ch}$) e filtra il segnale, un rumore additivo bianco gaussiano (AWGN) che si somma dopo il canale, e un ricevitore con cifra di rumore $F_{rc}$. Il link budget è il bilancio che dà l'SNR in ricezione, $\text{SNR}=\frac{P_{tx}}{a_{ch},kT_0F_{rc},B}=\frac{M_{tx}}{a_{ch}N_0B}$, che deve superare una soglia; in dB (banda stretta) $\text{SNR}{dB}=(P{tx}){dBm}+114-(a{ch}){dB}-(F{rc}){dB}-10\log{10}B_{MHz}$. Lo si usa per ricavare la potenza minima, la banda massima o la distanza massima di un collegamento.Link budget →
Trasmettere bit sul canale Spazio dei segnali e Gram-SchmidtNella modulazione digitale ogni simbolo di un alfabeto di $M$ elementi è associato a una forma d'onda $s_j(t)$ di energia finita, trasmessa in un tempo di simbolo $T$. Le forme d'onda sono elementi dello spazio $\mathcal L^2$ con prodotto scalare $\langle x,y\rangle=\int xy^*,dt$ e energia $E_x=\lVert x\rVert^2$; con una base ortonormale ${\varphi_i}{i=1}^I$ ($I\le M$, trovata con Gram-Schmidt) ogni segnale è un punto $\mathbf s_j=[\langle s_j,\varphi_i\rangle]i$ e l'insieme dei punti è la costellazione. Il rumore bianco gaussiano ha componenti sulla base indipendenti $\mathcal N(0,\frac{N_0}2)$ (la parte fuori dallo spazio dei segnali è irrilevante), quindi il ricevuto è $\mathbf r=\mathbf s_j+\mathbf w$.Spazio dei segnali e Gram-Schmidt →, Decisione ottima - criteri MAP e MLIl ricevitore osserva il vettore $\mathbf r$ e deve stimare il simbolo trasmesso $a_0$: lo spazio $\mathbb R^I$ si divide in $M$ regioni di decisione $\mathcal R_j$. La probabilità di decisione corretta è $P[C]=\sum_j\int{\mathcal R_j}D_j(\boldsymbol\rho),d\boldsymbol\rho$ con $D_j=p{\mathbf r
Proteggere i bit Capacità di canaleLa capacità di un canale è il massimo, sulle statistiche di ingresso, della velocità di informazione $R=F,I_s(\mathbf c,\tilde{\mathbf c})$ (informazione mutua per simbolo per la velocità di simbolo). Teorema di Shannon: se la velocità informativa è $R<C$ esistono codici con probabilità d'errore residua piccola a piacere; se $R>C$ no. BSC senza memoria: $C_s=1+P\log_2P+(1-P)\log_2(1-P)$ bit/simbolo. Canale AWGN: $C=B\log_2(1+\mathrm{SNR})$ con $\mathrm{SNR}=P_{rx}/(N_0B)$; per $B\to\infty$ la capacità non cresce indefinitamente ma tende a $P_{rx}/(N_0\ln2)$. Limite per il rapporto $E_b/N_0$: $\ge\ln2=-1{,}59$ dB.Capacità di canale →, Codici a blocco lineari e sindromeUn codice a blocco è lineare se la somma (XOR) di due parole di codice è una parola di codice: allora le parole formano un sottospazio di $\mathbb Z_2^n$. Si descrive con la matrice generatrice $G$ ($n\times k$, $\mathbf c=G\mathbf b$; in forma sistematica $G=\binom{I_k}{A}$) e con la matrice di controllo $H$ ($(n-k)\times n$, $H\mathbf c=\mathbf 0$ se e solo se $\mathbf c\in\mathcal C$; per $G$ sistematica $H=[A\mid I_{n-k}]$). La distanza minima è il peso minimo delle parole non nulle e vale $d_{min}\le n-k+1$ (Singleton). La sindrome $\boldsymbol\sigma=H\tilde{\mathbf c}$ dipende solo dall'errore; la decodifica a distanza minima è $\hat{\mathbf c}=\tilde{\mathbf c}-\varepsilon(\boldsymbol\sigma)$, dove $\varepsilon(\boldsymbol\sigma)$ è il coset leader (vettore di peso minimo con quella sindrome).Codici a blocco lineari e sindrome →, Codici di Hamming e CRCIl codice di Hamming $(2^h-1,,2^h-h-1)$ ha come matrice di controllo $H$ che ha per colonne tutte le sequenze non nulle di $h$ bit: colonne distinte e non nulle danno $d_{min}=3$, la sindrome di un errore singolo è la colonna corrispondente, quindi corregge 1 errore (o rivela 2) ed è un codice perfetto ($2^{n-k}=1+n$). Per $(7,4)$ e BSC: errore non rivelato $\simeq7P^3(1-P)^4$, parola sbagliata dopo correzione $\simeq\binom72P^2(1-P)^5$. Il CRC è un codice lineare ciclico usato per sola rivelazione: la parola è $m(x)x^r$ più il resto della divisione per il polinomio generatore $g(x)$ di grado $r$ (modulo 2); rivela ogni errore a burst di lunghezza $\le r$.Codici di Hamming e CRC →, Tecniche ARQ e loro prestazioniARQ (Automatic Repeat reQuest) rende affidabile un collegamento che sbaglia: il ricevitore risponde a ogni pacchetto con ACK (corretto) o NACK (errato), e il trasmettitore ritrasmette. Con probabilità di pacchetto errato $p$, $t_{RTT}=t_P+t_A+2\tau_P$ e coda sempre piena, il throughput massimo (frazione di tempo d'aria) è: Stop-and-Wait $S=\frac{t_P(1-p)}{t_{RTT}}$; Go-Back-N con $N=t_{RTT}/t_P$ $S=\frac{1-p}{(N-1)p+1}$; Selective Repeat $S=1-p$. Il ritardo medio è $m_{delay}=t_P+\tau_P+\frac p{1-p}t_{RTT}$ (a coda vuota). Sono solo valori massimi: la coda ARQ è stabile solo se $\lambda$ è minore della velocità di servizio, $\lambda<1/m_y$; altrimenti il throughput è $\min(\lambda,\mu)$. L'efficienza (payload) è $\eta=S,L_D/L$.Tecniche ARQ e loro prestazioni →
Condividere il mezzo Accesso al mezzo - ALOHA, CSMA e protocolli deterministiciQuando più nodi condividono il canale serve un protocollo di accesso (MAC): deterministico (TDMA, FDMA, SDMA, CDMA), a richiesta (polling, token) o casuale (ALOHA, CSMA). Con $N_u$ utenti, arrivi di Poisson $\lambda$ ciascuno e pacchetti da $t_P=L/R_b$: TDMA stabile se $N_u\lambda t_P<1$, $m_{delay}=\frac{N_ut_P}{2(1-\rho)}+t_P+\tau_P$; FDMA ha ritardo maggiore di $t_P(N_u/2-1)$. ALOHA puro: intervallo di vulnerabilità $2t_P$, $S=Ge^{-2G}$, $S_{max}=1/(2e)\simeq0{,}18$ per $G=1/2$; slotted ALOHA: vulnerabilità $t_P$, $S=Ge^{-G}$, $S_{max}=1/e\simeq0{,}37$. ALOHA è intrinsecamente instabile (oltre il massimo il throughput va a $0$). Il carrier sense riduce la vulnerabilità a $\tau_P$ (CSMA), CD interrompe le collisioni, CA (RTS/CTS) è per il wireless; la persistenza (1-, non-, $p$-persistente) può portare il throughput verso il $100,%$.Accesso al mezzo - ALOHA, CSMA e protocolli deterministici →

Errori comuni

  • Confondere broadcast (a tutti) con multicast (a un gruppo) e con anycast (al primo che risponde).
  • Dire che full-duplex significa solo "bidirezionale": significa bidirezionale contemporaneo.
  • Attribuire il controllo degli errori al livello fisico: appartiene al data link (LLC), il fisico sceglie la modulazione.
  • Credere che la commutazione di pacchetto non usi percorsi: il circuito virtuale ha una rotta fissa, il datagramma no.
  • Dimenticare l'incapsulamento: ogni livello aggiunge la sua intestazione, quindi la PDU cresce scendendo.

Versione ripasso

Sistema di telecomunicazione: un servizio porta informazione da un trasmettitore (Tx) a un ricevitore (Rx) attraverso un canale (cavo, fibra, spazio libero). Esempio: nella telefonata la voce è convertita in bit (Campionamento e conversione analogico-digitalePer trasmettere un segnale analogico $a(t)$ con un sistema digitale lo si trasforma in bit: filtro anti-aliasing, campionatore ($T_s=\frac1{F_s}$, $F_s\ge2B$), quantizzatore su $L=2^b$ livelli, mappa livello $\to$ $b$ bit, serializzatore. Il bit-rate nominale è $R_b=bF_s$. Campionare è reversibile (con un filtro interpolatore, in pratica un holder) se $F_s\ge2B$; quantizzare invece perde informazione in modo irreversibile. Al ricevitore si ripercorre la catena al contrario (D/A).Campionamento e conversione analogico-digitale →) e viaggia su un canale che attenua e aggiunge rumore (Mezzi trasmissivi - cavi, fibre e radioUn mezzo trasmissivo è noto quando si conosce la risposta in frequenza $g_{ch}(f)$ (o il guadagno di potenza $g_{ch}(f)$, cioè l'attenuazione $a_{ch}=\frac1{g_{ch}}$). Nei cavi $g_{ch}=e^{-2\alpha(f)d}$: l'attenuazione in dB è proporzionale alla distanza ($a_{ch}=\tilde a_{ch},d$, in dB/km) e a $\sqrt f$. Nelle fibre ottiche l'attenuazione è bassa in tre finestre di lunghezza d'onda e la dispersione $\sigma_F$ (risposta gaussiana) limita la banda. Nei collegamenti radio in spazio libero vale la formula di Friis $a_{ch}=\frac{(4\pi d/\lambda)^2}{g_{tx}g_{rc}}$, cioè $a_{ch,dB}=32{,}4+20\log_{10}d_{km}+20\log_{10}f_{MHz}-g_{tx}-g_{rc}$; fuori dallo spazio libero $a_{ch}\propto d^\beta$ con $\beta\ge2$.Mezzi trasmissivi - cavi, fibre e radio →).

Rete: insieme non isolato di sistemi in cui i ruoli di trasmettitore e ricevitore possono cambiare. Le reti moderne sono integrate: una sola infrastruttura porta voce e dati (dalla rete dedicata POTS alla ISDN e a Internet).

Direzione della comunicazione:

  • Destinatari: unicast (un trasmettitore, un ricevitore), broadcast (tutti nella zona), multicast (un sottoinsieme), anycast (il primo ricevitore utile), multi-point (più sorgenti e destinazioni).
  • Canale: simplex (un verso), half-duplex (entrambi i versi, non insieme), full-duplex (entrambi i versi contemporaneamente).

Rete come grafo (nodi e archi): topologie stella, mesh, albero, anello, bus. Rete di accesso e rete core; il routing sceglie il cammino (Instradamento e inoltroL'inoltro (forwarding) mette il pacchetto sulla strada verso la destinazione, un salto alla volta (hop by hop). Se la destinazione è nella stessa rete del mittente l'inoltro è diretto (si usa l'ARP per il MAC del destinatario), altrimenti è indiretto: il pacchetto va al router successivo (next hop) indicato dalla tabella di instradamento, o al default gateway. Con le netmask: l'inoltro è diretto attraverso l'interfaccia $x$ se $\text{IP(dst)}\ \text{AND}\ \text{NM}(x)=\text{IP}(x)\ \text{AND}\ \text{NM}(x)$; altrimenti si scorre la tabella dalla maschera più lunga (longest prefix match) e si usa il primo match. La riga con rete $0.0.0.0$ e maschera $0.0.0.0$ (default route) corrisponde sempre. L'aggregazione di rotte (route aggregation) riduce la tabella, e nell'inoltro con etichette (MPLS) la tabella si consulta per indice.Instradamento e inoltro →).

Commutazione di circuito e di pacchetto:

Protocolli e incapsulamento: i livelli comunicano solo con gli adiacenti; il livello N−1N-1 offre il servizio al livello NN tramite primitive al SAP. Il livello NN aggiunge la propria PCI: PDUN=PCIN+SDUN,SDUN=PDUN+1.PDU_N=PCI_N+SDU_N,\qquad SDU_N=PDU_{N+1}.

  • Esempio: un messaggio di 10001000 bit con intestazioni di 2020, 2020 e 1414 bit diventa una PDU da 10541054 bit, cioè 5,4%5{,}4\% di overhead.

Modello ISO/OSI (Modello ISO-OSI e pila TCP-IPUna comunicazione tra due calcolatori è un problema troppo vario (segnali, errori, accesso al mezzo, instradamento, controllo di flusso, rappresentazione dei dati) per un solo protocollo, quindi si divide in strati (layer). Il modello ISO/OSI ha 7 livelli (fisico, collegamento, rete, trasporto, sessione, presentazione, applicazione); la pila TCP/IP riunisce gli ultimi tre in un solo livello applicazione, quindi ne ha 5. Ogni livello offre un servizio a quello sopra e parla solo con il livello pari dell'altro nodo tramite PDU; scendendo si aggiunge un'intestazione (PCI): incapsulamento. Indirizzi: MAC (collegamento, locale), IP (rete, globale).Modello ISO-OSI e pila TCP-IP →), 77 livelli: fisico (come inviare 0 e 1 sul mezzo); data link, con MAC (accesso al mezzo condiviso) e LLC (controllo del collegamento e degli errori); rete (instradamento); trasporto; sessione; presentazione; applicazione. Un approccio cross-layer fa interagire livelli non adiacenti.

Mappa del corso: segnali e decibel (Segnali, potenza e decibelRichiami che servono in tutto il corso. Unità SI e prefissi (kilo = $10^3$, bit e non byte); decibel $[x]{dB}=10\log{10}x$ per le potenze e $20\log_{10}$ per le ampiezze (prodotti = somme); banda di un segnale (primo zero, a $\alpha$ dB, di energia) e banda pratica; energia, potenza e teorema di Parseval; processi aleatori: media, potenza, autocorrelazione, stazionarietà (WSS), ergodicità, densità spettrale di potenza $\mathcal P_x(f)$ e filtraggio $\mathcal P_y=\lvert G\rvert^2\mathcal P_x$.Segnali, potenza e decibel →), conversione A/D e Quantizzazione e rumore di quantizzazioneIl quantizzatore mappa ogni campione reale su uno dei $L=2^b$ livelli. Il quantizzatore uniforme mid-riser ha passo $\Delta=\frac{2v_{sat}}{L}$, soglie multiple di $\Delta$ e livelli multipli dispari di $\frac\Delta2$. L'errore $e_q=a_q-a$ è granulare (in $[-\frac\Delta2,\frac\Delta2]$, circa uniforme, potenza $\frac{\Delta^2}{12}$) o di saturazione (fuori da $[-v_{sat},v_{sat}]$, trascurabile se $P_{sat}$ è piccola). L'SNR è $\Lambda_q=\frac{M_a}{M_{e_q}}$ e, con saturazione trascurabile, $[\Lambda_q]{dB}=6{,}02,b+4{,}77-20\log{10}\frac{v_{sat}}{\sigma_a}$: $+6$ dB per ogni bit.Quantizzazione e rumore di quantizzazione →, informazione (Informazione, entropia e informazione mutuaL'informazione di un evento di probabilità $P$ è $i=\log_2\frac1P$ bit; l'entropia $H(x)=\sum p\log_2\frac1p$ è l'informazione media e misura l'incertezza: $0\le H\le\log_2M$, massimo se i simboli sono equiprobabili. Per due variabili: $\max{H(x),H(y)}\le H(x,y)\le H(x)+H(y)$, $H(x|y)=H(x,y)-H(y)$ e l'informazione mutua $I(x;y)=H(x)-H(x|y)=H(x)+H(y)-H(x,y)\ge0$ (zero se e solo se indipendenti). Per una sorgente di $F_s$ simboli/s: rate di informazione $F_sH_s$, rate nominale $F_s\log_2M$, efficienza $\eta=\frac{H_s}{\log_2M}$.Informazione, entropia e informazione mutua →), code (Sistemi a coda M-M-1 e M-M-mIn un sistema M/M/m (arrivi di Poisson $\lambda$, servizi esponenziali $\mu$, $m$ servitori) il numero di clienti $x(t)$ è una catena di Markov di nascita e morte con tassi di nascita $\lambda$ e di morte $\min(k,m)\mu$. A regime il bilancio di flusso $\lambda\pi_{k-1}=\min(k,m)\mu,\pi_k$ dà per M/M/1 $\pi_k=(1-\rho)\rho^k$ ($\rho=\frac\lambda\mu<1$), $E[x]=\frac\rho{1-\rho}$, $E[s]=\frac1{\mu-\lambda}$ (esponenziale), e per M/M/m la probabilità di accodamento di Erlang C, $C=P[x\ge m]$, con $E[q]=\frac{C,G}{m-G}$, $E[w]=\frac C{m\mu-\lambda}$, $E[s]=E[w]+\frac1\mu$ ($G=\frac\lambda\mu$, $\rho=\frac Gm<1$).Sistemi a coda M-M-1 e M-M-m →, Sistemi a coda M-G-1 e formula di LittleMisure di un sistema a coda: occupazione $x=q+z$, tempi $s=w+y$, traffico offerto $G=\frac\lambda\mu$, fattore di carico $\rho=\frac\lambda{m\mu}$, throughput $\eta$ e throughput normalizzato $S=\frac\eta\mu$. Il sistema senza blocco è stabile se $\rho<1$ e allora $\eta=\lambda$, altrimenti $\eta=m\mu$. La formula di Little $E[x]=\lambda E[s]$ vale sempre (anche per la sola coda, $E[q]=\lambda E[w]$, e per il servizio, $E[z]=\lambda E[y]$). Per arrivi di Poisson e servizio generale (M/G/1) la formula di Pollaczek-Khinchin dà $E[w]=\frac{\lambda E[y^2]}{2(1-\rho)}$: con servizio esponenziale si ritrova l'M/M/1, con servizio costante (M/D/1) l'attesa si dimezza, $E[w]=\frac{\rho}{2\mu(1-\rho)}$.Sistemi a coda M-G-1 e formula di Little →), canale (Doppi bipoli, guadagno e attenuazioneTra generatore e carico c'è in generale un doppio bipolo (due porte): il canale, un amplificatore, un cavo. Con impedenze $Z_1$ in ingresso e $Z_2$ in uscita il segnale passa in cascata attraverso tre partitori, $g_1=\frac{Z_1}{Z_S+Z_1}$, $g_2=\frac{V_2}{V_1}$ e $g_L=\frac{Z_L}{Z_2+Z_L}$; il canale è $g_{ch}=g_2g_L$. Il guadagno di potenza è $g(f)=\frac{p_{out}(f)}{p_{in}(f)}$ e l'attenuazione $a(f)=\frac1{g(f)}$. Con la linea adattata ($Z_S=Z_1^*$, $Z_1=Z_2=Z_L$ resistive) tutti i fattori d'impedenza si semplificano e $g(f)=\lvert g_{ch}(f)\rvert^2$; in dB $g_{dB}=20\log_{10}\lvert g_{ch}\rvert$. In cascata i guadagni si moltiplicano (si sommano in dB).Doppi bipoli, guadagno e attenuazione →, Link budgetIl sistema di trasmissione si modella con un canale che attenua ($a_{ch}$) e filtra il segnale, un rumore additivo bianco gaussiano (AWGN) che si somma dopo il canale, e un ricevitore con cifra di rumore $F_{rc}$. Il link budget è il bilancio che dà l'SNR in ricezione, $\text{SNR}=\frac{P_{tx}}{a_{ch},kT_0F_{rc},B}=\frac{M_{tx}}{a_{ch}N_0B}$, che deve superare una soglia; in dB (banda stretta) $\text{SNR}{dB}=(P{tx}){dBm}+114-(a{ch}){dB}-(F{rc}){dB}-10\log{10}B_{MHz}$. Lo si usa per ricavare la potenza minima, la banda massima o la distanza massima di un collegamento.Link budget →), modulazione (Modulazioni PAM, PSK, QAM e FSKLe modulazioni pratiche usano un solo impulso base $h(t)$ (energia $E_h$) e coefficienti scelti in un insieme regolare. PAM: $s_n=\alpha_nh(t)$, $\alpha_n\in{-M+1,\dots,M-1}$, punti su una retta, $d_{min}=2\sqrt{E_h}$, $E_s=\frac{M^2-1}3E_h$, $P[E]=2\left(1-\frac1M\right)Q\left(\sqrt{\frac{6E_s}{(M^2-1)N_0}}\right)$. QAM: coefficienti complessi su due portanti in quadratura, base di dimensione 2, per $M=L^2$ $E_s=\frac{M-1}3E_h$ e $P[E]\approx4\left(1-\frac1{\sqrt M}\right)Q\left(\sqrt{\frac{3E_s}{(M-1)N_0}}\right)$. PSK: ampiezza costante, fasi $\theta_n=\frac{(2n-1)\pi}M$, punti su una circonferenza, $E_s=\frac{E_h}2$, $P[E]\approx2Q\left(\sqrt{\frac{2E_s}{N_0}}\sin\frac\pi M\right)$. FSK: due sinusoidi a frequenze diverse, $\rho\approx\operatorname{sinc}(4f_dT)$. Con la codifica di Gray $P_{bit}\approx\frac{P[E]}{\log_2M}$.Modulazioni PAM, PSK, QAM e FSK →), codici e ARQ (Codici di Hamming e CRCIl codice di Hamming $(2^h-1,,2^h-h-1)$ ha come matrice di controllo $H$ che ha per colonne tutte le sequenze non nulle di $h$ bit: colonne distinte e non nulle danno $d_{min}=3$, la sindrome di un errore singolo è la colonna corrispondente, quindi corregge 1 errore (o rivela 2) ed è un codice perfetto ($2^{n-k}=1+n$). Per $(7,4)$ e BSC: errore non rivelato $\simeq7P^3(1-P)^4$, parola sbagliata dopo correzione $\simeq\binom72P^2(1-P)^5$. Il CRC è un codice lineare ciclico usato per sola rivelazione: la parola è $m(x)x^r$ più il resto della divisione per il polinomio generatore $g(x)$ di grado $r$ (modulo 2); rivela ogni errore a burst di lunghezza $\le r$.Codici di Hamming e CRC →, Tecniche ARQ e loro prestazioniARQ (Automatic Repeat reQuest) rende affidabile un collegamento che sbaglia: il ricevitore risponde a ogni pacchetto con ACK (corretto) o NACK (errato), e il trasmettitore ritrasmette. Con probabilità di pacchetto errato $p$, $t_{RTT}=t_P+t_A+2\tau_P$ e coda sempre piena, il throughput massimo (frazione di tempo d'aria) è: Stop-and-Wait $S=\frac{t_P(1-p)}{t_{RTT}}$; Go-Back-N con $N=t_{RTT}/t_P$ $S=\frac{1-p}{(N-1)p+1}$; Selective Repeat $S=1-p$. Il ritardo medio è $m_{delay}=t_P+\tau_P+\frac p{1-p}t_{RTT}$ (a coda vuota). Sono solo valori massimi: la coda ARQ è stabile solo se $\lambda$ è minore della velocità di servizio, $\lambda<1/m_y$; altrimenti il throughput è $\min(\lambda,\mu)$. L'efficienza (payload) è $\eta=S,L_D/L$.Tecniche ARQ e loro prestazioni →).

Errori tipici:

  • Confondere broadcast (a tutti), multicast (a un gruppo) e anycast (al primo che risponde).
  • Dire che full-duplex significa solo "bidirezionale": significa bidirezionale contemporaneo.
  • Attribuire il controllo degli errori al livello fisico: appartiene al data link (LLC).
  • Credere che la commutazione di pacchetto non usi percorsi: il circuito virtuale ha una rotta fissa, il datagramma no.
  • Dimenticare l'incapsulamento: ogni livello aggiunge la sua intestazione, quindi la PDU cresce scendendo.

Esercizi su questo argomento

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