Schede di acquisizione dati

Le schede di acquisizione dati (DAQ, data acquisition) sono moduli, spesso collegati al computer via USB o PCI, che ricevono in ingresso segnali di tensione, li campionano e li quantizzano e salvano i campioni in memoria. A differenza dell'oscilloscopio, che nasce per acquisizioni continue con visualizzazione in tempo reale (e perde inevitabilmente campioni durante i tempi morti, Ciclo di acquisizione, memoria e visualizzazioneIl DSO lavora a cicli $T_{cycle}=T_A+T_B+T_C$: acquisizione $T_A=T_w$ (scelta dall'operatore), ripristino $T_B$ (tempo morto, dipende dall'hardware), attesa dell'evento di trigger $T_C$ (aleatorio). Velocità massima di aggiornamento $1/(T_A+T_B)$, duty cycle $d=T_A/T_{cycle}$. La memoria di acquisizione ha $N$ campioni (acquisizione massima $NT_s$); la memoria grafica ha $N_V=1000$ pixel di durata $\Delta T=T_w/N_V$. Se $\Delta T>T_s$ si decima: modalità uniform, high resolution (media), peak detect (vede i glitch), envelope; se $T_w>NT_s$ si decima già prima di scrivere in memoria; se $\Delta T<T_s$ si interpola.Ciclo di acquisizione, memoria e visualizzazione →), la scheda è progettata per non perdere campioni: l'analisi si fa dopo, offline, sul computer (con Matlab o LabVIEW, Acquisizione e generazione da programma - LabVIEW e MatlabGli strumenti si comandano da programma per automatizzare le misure: LabVIEW (linguaggio grafico a flusso di dati: pannello frontale con controlli e indicatori, diagramma a blocchi con terminali, fili e funzioni) e Matlab con il Data Acquisition Toolbox (sessione, canali, buffer di uscita, startForeground). Un'istruzione di acquisizione da oscilloscopio (single waveform) dura almeno $T_w=10\times$ s/div e parte solo dopo un evento di trigger valido: se il livello è fuori dall'escursione del segnale il programma resta in attesa (fino al timeout). Una scansione di $N$ punti con periodo $T_p$ dura $N,T_p$.Acquisizione e generazione da programma - LabVIEW e Matlab →).

Struttura generale

1. Canali di ingresso analogici con un multiplexercommutatore che collega a turno un solo ADC ai diversi canali di ingresso o più ADC: scelta dei canali e della modalità (single-ended o differenziale).
2. Condizionamento: amplificatore a guadagno programmabile (PGA) o amplificatore per strumentazioneamplificatore differenziale a tre operazionali con ingressi ad alta impedenza e guadagno impostato da una sola resistenza; filtro anti-aliasing.
3. ADC con risoluzione fissa (tipicamente $12$-$16$ bit, Conversione analogico-digitale - campionamento e quantizzazioneLa conversione A/D campiona il segnale ogni $T_s=1/F_s$ (con $F_s\ge2B$, altrimenti aliasing) e lo quantizza su $2^N$ livelli: passo $\mathrm{LSB}=FS/2^N$, errore di quantizzazione tra $\pm\mathrm{LSB}/2$ (uniforme, $u=\mathrm{LSB}/\sqrt{12}$), rapporto segnale/rumore di quantizzazione di una sinusoide a fondo scala $6{,}02N+1{,}76$ dB. Nell'oscilloscopio a $8$ bit il fondo scala è $8,\Delta V$: $\Delta y=8,\Delta V/256$ (31,25 mV a 1 V/div). Architetture: flash (veloce, poca risoluzione), approssimazioni successive, doppia rampa (lenta e precisa, nei multimetri), sigma-delta. Il sample-and-hold congela il valore durante la conversione.Conversione analogico-digitale - campionamento e quantizzazione →), a frequenza $F_s$ stabilita dal clock.
4. Buffer interno: una memoria temporanea (FIFOfirst in, first out: i primi campioni scritti sono i primi a essere letti) in cui si salvano i campioni; da lì passano al computer. L'acquisizione è un flusso continuo senza tempi morti, perché non c'è visualizzazione.
5. Uscite analogiche (DAC, canali AO) per generare segnali di test riferiti a massa, e ingressi/uscite digitali; alimentazioni (per esempio $\pm15$ V) per piccoli circuiti.

Il guadagno del PGA si imposta canale per canale. Serve perché la conversione introduce un'incertezza minore se il segnale occupa quasi tutto il campo dell'ADC: si regola il guadagno in modo che il valore massimo atteso sia prossimo al fondo scala (autoscalingregolazione automatica del guadagno per avvicinarsi al fondo scala). Con la risoluzione dell'ADC fissa (come negli $8$ bit dell'oscilloscopio), il guadagno è l'unica "manopola" di scala.

Amplificatore per strumentazione e PGA

Per un ingresso differenziale si usa l'amplificatore per strumentazione a tre operazionali: due amplificatori non invertenti di ingresso, con il guadagno fissato da una resistenza $R_g$ (esterna o commutata), seguiti da uno stadio differenziale. La tensione di uscita è $$V_{out}=\Big(1+\frac{2R_1}{R_g}\Big)\frac{R_3}{R_2}\,(V_2-V_1),$$ con $R_1$ le resistenze di retroazione degli stadi d'ingresso e $R_2$, $R_3$ quelle dello stadio differenziale (Amplificatore operazionale ideale - corto virtuale e configurazioni baseL'amplificatore operazionale (opamp) è un amplificatore differenziale con guadagno altissimo: v_O = A (v_NI − v_INV). Nel modello ideale A = ∞, Rin = ∞, Rout = 0, banda infinita. Con una retroazione negativa dall'uscita all'ingresso invertente l'uscita si porta al valore che rende nulla la tensione differenziale (corto virtuale: v_NI = v_INV) senza che entri corrente negli ingressi. Con questa sola regola si ricavano l'amplificatore non invertente (Av = 1 + R2/R1, Rin = ∞) e l'invertente (Av = −R2/R1, Rin = R1); in entrambi Rout = 0.Amplificatore operazionale ideale - corto virtuale e configurazioni base →, Segnali di modo differenziale e di modo comune - CMRRDue segnali v1, v2 si scompongono in modo comune v_CM = (v1+v2)/2 (la parte uguale) e modo differenziale v_D = v1 − v2 (la parte che li differenzia). Un amplificatore differenziale con guadagni A1 e A2 sui due ingressi ha v_O = A_D v_D + A_CM v_CM con A_D = (A1+A2)/2 e A_CM = A1 − A2; la sua qualità è il CMRR = |A_D/A_CM| (in dB: 20 log), infinito se A1 = A2. Nei quesiti d'esame basta calcolare v_D, v_CM e sommare i due contributi, ricordando che il segno di A_CM, se non dato, lascia due risultati.Segnali di modo differenziale e di modo comune - CMRR →). Vantaggi:

• non carica le sorgenti: l'impedenza di ingresso è altissima;
• il CMRR non dipende dalle caratteristiche della sorgente;
• l'impedenza di uscita degli stadi di ingresso è praticamente nulla e nota: la relazione di bilanciamento tra le resistenze dello stadio differenziale è facile da soddisfare;
• $R_g$ si cambia dall'esterno: nel PGA è composta da una rete di resistenze selezionate da interruttori comandati da un microprocessore, e si varia il guadagno in modo automatico.

Ingressi riferiti a massa e differenziali

• Single-ended (riferito a massa, RSE): si misura la tensione tra il pin di ingresso e il riferimento comune (AIGND): $V_{mis}=V_i-V_{GND}$. Usa un solo pin per canale, ma sente tutto il rumore tra le masse.
• Differenziale: due pin per canale, $V_{mis}=V_+-V_-$, che reiettano il modo comuneparte di segnale uguale sui due ingressi, tipicamente il disturbo ($V_+$ e $V_-$ con la stessa componente non disturbano). Si perde la metà dei canali.

Tipo di sorgente. Una sorgente groundedsorgente il cui riferimento è collegato a massa ha il proprio riferimento collegato a massa (alimentatori da rete, generatori di funzioni, strumenti): la sua massa e quella della scheda possono essere a potenziali diversi e dare un anello di massapercorso chiuso tra due punti di massa a potenziali diversi. Una sorgente floatingsorgente non collegata a massa: batteria, termocoppia, uscita isolata (batteria, termocoppia, uscita isolata) non ha riferimento a massa.

Anello di massa. Sia $E_C$ la tensione di modo comune (rumore) tra i due punti di massa; $R_H$, $R_L$ le resistenze dei fili, $Z_i$ l'impedenza di ingresso (altissima). Per sovrapposizione degli effetti (Principio di sovrapposizione degli effettiIn una rete lineare (resistori, GIT, GIC) ogni tensione e ogni corrente è combinazione lineare delle impresse dei generatori. Quindi si può calcolarla facendo agire un generatore alla volta, con gli altri spenti (GIT spento = cortocircuito, GIC spento = circuito aperto), e sommando i contributi. Vale per tensioni e correnti, non per le potenze.Principio di sovrapposizione degli effetti →): con $E_C=0$, $V_{HL,1}=\frac{Z_i}{Z_i+R_H}V_x\simeq V_x$; con $V_x=0$, $V_{HL,2}=\frac{Z_i}{Z_i+R_H}E_C\simeq E_C$. Quindi $$V_{HL}=V_x+E_C.$$ Il modo comune $E_C$ si somma direttamente alla misura in un ingresso riferito a massa. Soluzioni: collegare la sorgente a un solo punto di massa; usare un ingresso differenziale (sorgente grounded) o, con sorgente floating e differenziale, aggiungere resistenze verso massa per dare un percorso alle correnti di polarizzazione.

Campionamento simultaneo e sequenziale

Con più canali si hanno due architetture.

• Simultaneo (parallelo): un ADC (o un sample-and-hold) per canale, tutti con lo stesso clock: i campioni di tutti i canali sono prelevati negli stessi istanti.
• Sequenziale: un solo ADC dietro un multiplexer che commuta da un canale al successivo: i canali sono campionati uno dopo l'altro, a istanti diversi.

Con $M$ canali sequenziali e una frequenza aggregata $F_{agg}$ lo sfasamento temporale tra canali consecutivi è $\Delta t=1/F_{agg}$ e ai dati si associa solo l'ampiezza, non l'istante, che si ricava dall'indice e da $F_s$. Esempio: $4$ canali con $F_{agg}=400$ kS/s: $\Delta t=2{,}5\ \mu$s tra un canale e il successivo; per un segnale a $10$ kHz lo sfasamento introdotto è $360^\circ\cdot10^4\cdot2{,}5\cdot10^{-6}=9^\circ$: trascurabile per ampiezze, ma non per misure di fase o di ritardo tra canali (per queste serve il campionamento simultaneotutti i canali sono prelevati nello stesso istante con lo stesso clock).

Esempio: caratteristica di un diodo con una scheda myDAQ

La scheda ha due uscite analogiche (AO0, AO1, riferite a massa), due ingressi differenziali (AI0 con pin $0+$, $0-$; AI1 con $1+$, $1-$) e un'alimentazione $\pm15$ V. Per tracciare la caratteristica tensione-corrente di un diodo (anche zener) si alimenta con AO0 una serie di una resistenza di shunt e del diodo, e si acquisiscono con i due ingressi differenziali la tensione sul diodo ($AI0$) e quella sullo shunt ($AI1$, da cui $I=V_{shunt}/R$). Ogni punto di misura è una tensione costante fornita da AO0, mantenuta per un tempo sufficiente a far assestare il circuito (per esempio $100$ ms): da $-2{,}4$ V a $0{,}8$ V in passi da $0{,}05$ V sono $65$ punti, quindi $6{,}5$ s di misura. Prima di scegliere il campo va verificata la massima corrente che l'uscita della scheda può erogare e la sua impedenza di uscita, che con la resistenza di shunt limita la corrente nel diodo. Generazione e acquisizione partono insieme e usano lo stesso $F_s$ (pari all'inverso del periodo di ciascun punto).

Errori comuni

• Collegare una sorgente con riferimento a massa a un ingresso single-ended della scheda senza controllare l'anello di massa.
• Dimenticare che il campionamento sequenzialei canali sono prelevati uno dopo l'altro da un unico ADC ritarda i canali.
• Scegliere il guadagno del PGA senza controllare che il segnale non saturi l'ADC.
• Considerare la scheda un oscilloscopio: non visualizza in tempo reale e non ha trigger "a schermo" ma acquisisce un flusso di campioni.