Analisi Matematica 2
Formulario della materia 105 definizioni e teoremi in una pagina
Argomenti
1Topologia e funzioni di più variabili
2Calcolo differenziale in più variabili
3Massimi e minimi
- Massimi e minimi liberi in più variabili
- Funzioni convesse in più variabili
- Massimi e minimi assoluti su insiemi compatti
- Massimi e minimi vincolati e moltiplicatori di Lagrange
Esercizi svolti
- Esercizi - punti critici di funzioni di più variabili
- Esercizio - estremi assoluti su un'ellisse con punti critici non isolati (tema d'esame gennaio 2013) Esame
- Esercizio - estremi globali di un polinomio di quarto grado su R2 (tema d'esame febbraio 2013) Esame
- Esercizio - piramide di superficie laterale minima
- Esercizio - punti critici con un esponenziale (tema d'esame novembre 2012) Esame
- Esercizio - punti critici di una funzione cubica (tema d'esame febbraio 2012) Esame
4Integrali multipli
- Integrali doppi e teorema di Fubini
- Integrali dipendenti da parametri
- Cambio di variabili negli integrali doppi e coordinate polari
- Integrali tripli e coordinate cilindriche e sferiche
Esercizi svolti
- Esercizi - integrali doppi in coordinate polari
- Esercizio - impostazione di un integrale triplo su una porzione di sfera
- Esercizio - integrale doppio con cambio di variabili lineare (tema d'esame luglio 2019) Esame
- Esercizio - integrale iterato riscritto in coordinate polari (tema d'esame febbraio 2012) Esame
- Esercizio - volume di un cono privato di una palla (tema d'esame novembre 2012) Esame
5Curve, campi vettoriali e integrali curvilinei
- Curve regolari, lunghezza e integrale curvilineo di prima specie
- Campi vettoriali e lavoro lungo una curva
- Campi conservativi e funzione potenziale
- Teorema di Green nel piano
- Divergenza, rotore e flusso nel piano
Esercizi svolti
- Esercizi - lavoro di un campo lungo una curva
- Esercizio - curva in coordinate polari, lunghezza e integrale di una forma (tema d'esame giugno 2013) Esame
- Esercizio - forma differenziale chiusa con parametri e primitiva nello spazio (tema d'esame novembre 2012) Esame
- Esercizio - forma differenziale su un'ellisse, chiusura e potenziale (tema d'esame novembre 2011) Esame
- Esercizio - forma esatta con funzione incognita (tema d'esame settembre 2013) Esame