Segnali e Sistemi
Argomenti
1Segnali nel dominio del tempo
- Numeri complessi, formula di Eulero ed esponenziali complessi
- Segnali - supporto, area, valor medio, energia e potenza
- Spazi di segnali L1, L2 e L-infinito
- Trasformazioni elementari e simmetrie dei segnali
- Segnali periodici, sinusoidi ed esponenziali immaginari puri
- Delta di Dirac e derivate generalizzate
Esercizi svolti
- Esercizio 3 · convoluzione di esponenziale e rampa, stabilità e uscita sinusoidale (tema d'esame giugno 2024) Esame
- Esercizio 4 · derivata generalizzata e trasformata di un segnale a tratti (tema d'esame giugno 2025) Esame
- Esercizio 5 · finestra rettangolare discreta e derivata in frequenza della TFtd (tema d'esame giugno 2024) Esame
- Esercizio 6 · segnali discreti con gradino quadratico, decimazione ed energia (tema d'esame settembre 2025) Esame
- Esercizio 12 · serie di Fourier del coseno rettificato e filtro passa-basso ideale (tema d'esame febbraio 2023) Esame
- Esercizio 16 · trasformata di segnali triangolari e prodotto con una finestra (tema d'esame febbraio 2025) Esame
2Sistemi nel dominio del tempo
- Sistemi e loro proprietà
- Sistemi LTI, risposta impulsiva e convoluzione
- Calcolo della convoluzione e sue proprietà
- Causalità, stabilità e connessioni dei sistemi LTI
- Risposta in frequenza e risposta a ingresso sinusoidale
Esercizi svolti
- Esercizio 1 · quale sistema è LTI, risposta impulsiva e uscita con ingresso rettangolare (tema d'esame aprile 2024) Esame
- Esercizio 2 · proprietà, risposta impulsiva e risposta in frequenza di un sistema discreto (tema d'esame giugno 2023) Esame
- Esercizio 9 · filtro y(n) = x(n) - x(n-2) e ingresso a durata finita (tema d'esame febbraio 2026) Esame
- Esercizio 10 · ingressi periodici e zeri della risposta in frequenza (tema d'esame gennaio 2024) Esame
- Esercizio 11 · risposta impulsiva modulata e risposta al gradino (tema d'esame febbraio 2024) Esame
3Serie di Fourier e TFD
4Trasformata di Fourier
- Trasformata di Fourier - definizione, inversione ed esempi
- Proprietà della trasformata di Fourier
- Trasformata di Fourier di segnali periodici e generalizzati
- Filtri, modulazione e trasmissione AM
- Trasformata di Fourier a tempo discreto (TFtd)
Esercizi svolti
- Esercizio 7 · cascata di due sistemi discreti e ingresso sinusoidale (tema d'esame febbraio 2024) Esame
- Esercizio 8 · sistema anticausale e filtro passa-tutto (tema d'esame febbraio 2023) Esame
- Esercizio 15 · trasformata di sinc e sinc quadro, energia e convoluzione (tema d'esame giugno 2023) Esame
- Esercizio 17 · modulazione e demodulazione con errore di fase (tema d'esame gennaio 2026) Esame
- Esercizio 18 · spettro, campionamento e filtraggio di sinc quadro più coseno (tema d'esame gennaio 2024) Esame
5Campionamento
6Equazioni differenziali, Laplace e Z
- Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti
- Trasformata di Laplace - definizione e regione di convergenza
- Proprietà della trasformata di Laplace
- Antitrasformata di Laplace di funzioni razionali
- Laplace unilatera, funzione di trasferimento e stabilità
- Trasformata Z ed equazioni alle differenze
Esercizi svolti
- Esercizio 21 · equazione differenziale, funzione di trasferimento e stabilità (tema d'esame febbraio 2023) Esame
- Esercizio 22 · risposta al gradino e a un coseno (tema d'esame giugno 2023) Esame
- Esercizio 23 · dalla coppia ingresso-uscita all'equazione differenziale (tema d'esame febbraio 2024) Esame
- Esercizio 24 · trovare l'ingresso che produce un'uscita assegnata (tema d'esame febbraio 2026) Esame
- Esercizio 25 · equazione alle differenze e trasformata Z (tema d'esame 2024) Esame