Radioprotezione - effetti dei campi elettromagnetici e SAR

** (radiofrequenze, microonde, bassa frequenza) hanno effetti **fisici** accertati per due soli meccanismi: l'**induzione di correnti** (che interferiscono con il sistema nervoso) e il **riscaldamento** per assorbimento. Gli effetti **biologici** sono studiati con esperimenti (in vitro, in vivo) e con studi **epidemiologicibasati sullo studio statistico della salute di una popolazione**: il **rischio relativorapporto fra la frazione di malati fra gli esposti e quella fra i non esposti** $RR=\frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}$ (esposti/non esposti, malati/sani) è significativo solo se supera 2-3 (fumo: circa 30); **correlazione non è causalità**. Lo IARC classifica gli agenti in gruppi (1 cancerogeno, 2A probabile, 2B possibile — campi a radiofrequenza e campi magnetici a bassissima frequenza —, 3 non classificabile): la classificazione dà la forza delle evidenze, non la potenza dell'effetto. La grandezza dosimetrica è il **SAR** (specific absorption rate): $SAR=\frac{\sigma|\bar E|^2_{rms}}{\rho}=\frac{\sigma|\bar E|^2}{2\rho}$ (W/kg), mediato su 10 g (limite europeo 2 W/kg) o su 1 g (USA 1,6 W/kg). L'aumento di temperatura senza dispersione è $\Delta T=\frac{SAR\cdot t}{c}$. Distanza a cui il campo scende sotto $E$: $R=\frac{\sqrt{60GP_t}}{E}$; conversione $S=\frac{E^2}{377}$ (6 V/m $\leftrightarrow0{,}1$ W/m²; 20 V/m $\leftrightarrow1$ W/m²; 15 V/m $\leftrightarrow0{,}6$ W/m²). -->

Le onde elettromagnetiche sono ovunque (radio, televisione, cellulari, WiFi, 5G) e molti si chiedono se facciano male. Questo capitolo dà gli elementi per rispondere in modo quantitativo: quali effetti sono accertati, come si misurano, quali sono i limiti di legge e come si usa la fisica delle antenne per verificarli.

Radiazioni ionizzanti e non ionizzanti

Le radiazioni ionizzanti (raggi X, gamma, radioattività) hanno abbastanza energia per rompere i legami chimici e ionizzare gli atomi. I campi elettromagnetici trattati in questo corso sono non ionizzanti: radiofrequenze e microonde. Si distinguono campi naturali (radiazione solare su tutto lo spettro, campo magnetico terrestre), artificiali a bassa frequenza (elettrodottilinee ad alta tensione per il trasporto dell'energia elettrica, elettrodomestici) e artificiali ad alta frequenza (radio, TV, cellulari, WiFi, 3G-4G-5G). La radiazione solare è dannosa (irritazioni, danni alla vista, melanoma); per i campi artificiali ad alta frequenza bisogna distinguere gli effetti dimostrati da quelli solo ipotizzati.

Effetti fisici e biologici

• Effetti fisici: l'esposizione (causa) induce effetti misurabili (effetto) con un meccanismo noto. Quelli oggi assodati sono solo due: (1) induzione di correnti spurie che interferiscono con il sistema nervoso (centrale e periferico); (2) innalzamento della temperatura per assorbimento di energia elettromagnetica.
• Effetti biologici: distorsioni sensoriali, alterazioni dei meccanismi cellulari, tumori, danni ai tessuti (cataratta), stimolazione della termoregolazione (ipotalamo). Non sempre il meccanismo fisico è noto; ma oggi non vi sono effetti biologici conclamati per i quali manchi (verosimilmente) un meccanismo fisico.

Come si studiano gli effetti

Studi sperimentali. In vitroin provetta, su colture cellulari (colture cellulari) o in vivosu organismi viventi, animali o volontari (animali, volontari). Sono complessi, pongono problemi etici e non sempre danno indicazioni chiare; alcuni modelli animali non sono considerati validi. Per gli effetti conclamati si conoscono i meccanismi fisici.

Studi epidemiologici. Statistiche sulla salute della popolazione: individuano una correlazione fra due fenomeni, che in generale non è causalità (a meno che non sia già noto un meccanismo causa-effetto per altra via). Con un campione piccolo hanno poca significatività, con uno grande è difficile controllare tutti i fattori; possono essere compromessi da fattori confondentifattori non noti che possono avere influenzato i risultati di uno studio statistico. Si costruisce una tabella a doppia entrata:

Il rischio assoluto è $RA=\dfrac{a}{a+b}$ (frazione di malati fra gli esposti) e il rischio relativo

$$RR=\frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}.$$

$RR>1$ indica un rischio maggiore per gli esposti; si considera una correlazione significativa se $RR$ supera circa 2 o 3 (per il fumo di sigaretta $RR\approx30$). L'intervallo di confidenza (CI, di solito al 95%) è l'intervallo che contiene con quella probabilità il valore vero del parametro: se include 1 non si può escludere assenza di effetto.

Esempio. Su 1000 esposti si ammalano 30 ($a=30$, $b=970$) e su 1000 non esposti 10 ($c=10$, $d=990$): $RA=3\%$ per gli esposti, $1\%$ per i non esposti, $RR=\dfrac{0{,}03}{0{,}01}=3$. Studi sull'uso dei cellulari: lo studio INTERPHONE trovò $RR=1{,}4$ con CI 95% di 1,03-1,89 solo per l'uso cumulativo oltre $1640$ ore; uno studio sull'intera popolazione danese $RR=1$. Il rapporto 2019 dell'Istituto Superiore di Sanità conclude che i dati disponibili non suggeriscono un aumento del rischio di tumori cerebrali per l'uso comune del cellulare, con qualche incertezza sull'uso molto intenso dei telefoni di prima e seconda generazione (potenze di emissione maggiori).

Classificazione IARC

L'IARC (agenzia dell'OMS per la ricerca sul cancro) classifica gli agenti secondo la forza delle evidenze di cancerogenicità, non secondo la potenza dell'effetto:

Essere nella lista non significa pericolo immediato: contano dosi e livelli di rischio reali.

Effetti termici e SAR

In un materiale con perdite ($\sigma\neq0$) l'onda dissipa potenza per effetto Joule (Vettore di Poynting e potenza dell'onda pianail valor medio nel tempo del quadrato di una grandezza sinusoidale di fasore $E$ è $\langle e^2\rangle=\frac{|E|^2}2$ (per un vettore $\frac12\bar E\cdot\bar E^$). Il vettore di Poynting complesso è $\bar S=\frac12\bar E\times\bar H^$ (W/m²): la sua parte reale $\Re{\bar S}$ è la densità di potenza attiva media, con la direzione in cui l'onda trasporta potenza. Il bilancio di potenza dice che la potenza erogata dalle sorgenti uguaglia il flusso uscente più la potenza dissipata nei conduttori ($\frac12\int\sigma|\bar E|^2dv$) e nei dielettrici e materiali magnetici con perdite, più i termini reattivi. Per un'onda piana uniforme in un mezzo senza perdite $\bar S=\frac{|E_0|^2}{2\eta}\hat k=\frac{\eta|H_0|^2}{2}\hat k$ (reale: l'onda trasporta solo potenza attiva); nel vuoto $S=\frac{|E_0|^2}{2\cdot120\pi}$, quindi $1$ V/m corrisponde a $1{,}33$ mW/m². Con un'onda incidente e una riflessa il flusso netto è $\frac{|E_0^i|^2}{2\eta_1}(1-|\Gamma|^2)$.Vettore di Poynting e potenza dell'onda piana →): la densità di potenza dissipata per unità di volume è $P_{diss}=\frac12\sigma|\bar E|^2=\sigma|\bar E|^2_{rms}$ (W/m³). La grandezza dosimetrica di riferimento è il SAR (specific absorption rate), la potenza assorbita per unità di massa:

$$\boxed{SAR(\bar r)=\frac{\sigma(\bar r)\,|\bar E(\bar r)|^2_{rms}}{\rho(\bar r)}\quad(\text{W/kg})}$$

con $\rho$ la densità di massa (circa $1000$ kg/m³ per i tessuti) e $E_{rms}=|\bar E|/\sqrt2$ il valore efficace. Il SARspecific absorption rate: potenza elettromagnetica assorbita per unità di massa è locale; per motivi pratici si definiscono SAR medi su volumi: $SAR_V=\dfrac{\int_V\sigma|\bar E|^2_{rms}dV}{\int_V\rho\,dV}$ (potenza assorbita nel volume fratto la massa). Volumi tipici: $1$ g ($SAR_{1g}$), $10$ g ($SAR_{10g}$), la testa, il corpo intero ($SAR_{WB}$). I limiti: in Europa (CENELECcomitato europeo di normazione elettrotecnica) $2$ W/kg su $10$ g di tessuto; negli Stati Uniti $1{,}6$ W/kg su $1$ g.

Esempio. In un tessuto con $\sigma=0{,}9$ S/m e $\rho=1000$ kg/m³, un campo efficace $E_{rms}=50$ V/m dà $SAR=\dfrac{0{,}9\cdot50^2}{1000}=2{,}25$ W/kg, oltre il limite europeo. Senza dispersione di calore la temperatura sale a $\dfrac{dT}{dt}=\dfrac{SAR}{c}$, con $c\approx3500$ J/(kg·K) il calore specificoenergia necessaria per aumentare di un kelvin la temperatura di un chilogrammo di materiale del tessuto: a $2$ W/kg in $6$ minuti ($360$ s) $\Delta T=\dfrac{2\cdot360}{3500}=0{,}2$ K (la termoregolazione del corpo, in particolare dove il sangue circola, limita ulteriormente l'aumento; gli occhi, poco vascolarizzati, scaldano più facilmente).

Stima del SAR indotto. È un problema complesso: dipende dalla vicinanza alla sorgente, dal rapporto fra lunghezza d'onda e dimensioni del corpo, dalla polarizzazione, dalla forma, dalla posizione rispetto a un piano di massa, dalle proprietà elettromagnetiche e termiche dei tessuti. Si usano modelli analitici (il corpo è approssimato con volumi omogenei — sfere, ellissoidi, cilindri — investiti da un'onda piana: danno stime qualitative sulla dipendenza dai parametri) e modelli numerici (risolvono le equazioni di Maxwell per il problema specifico, con modelli anatomici dettagliati; solo per volumi "piccoli"). Per i cellulari l'omologazione richiede simulazioni numeriche del SAR locale nella testa, perché l'approssimazione di onda piana non vale a distanza così ravvicinata.

Normativa

La politica dell'Unione Europea segue la Raccomandazione 1999/519/CE, che accoglie le linee guida del 1998 dell'ICNIRPcommissione internazionale per la protezione dalle radiazioni non ionizzanti; il CENELEC produce gli standard tecnici per il marchio CEindicazione di conformità di un prodotto alle norme europee; lo SCENIHR riesamina periodicamente le linee guida (finora confermate). L'Italia ha recepito la normativa europea abbassando ulteriormente i livelli per il pubblico: legge quadro 22 febbraio 2001, DPCM 8 luglio 2003 (e successivi), legge 214 del 30/12/2023. Le soglie in campo elettrico per l'esposizione del pubblico in banda $3$ MHz-$3$ GHz, secondo le slide del corso, sono: limite di esposizione circa $20$ V/m (equivalente a $1$ W/m²); valori di cautela e obiettivi di qualità $6$ V/m (circa $0{,}1$ W/m²) e, dopo la legge del 2023, $15$ V/m (circa $0{,}6$ W/m², con $H=0{,}039$ A/m). La densità di potenza equivalente è $S=\dfrac{E^2}{\eta_0}=\dfrac{E^2}{377}$: $6$ V/m $\leftrightarrow0{,}095$ W/m²; $15$ V/m $\leftrightarrow0{,}60$ W/m²; $20$ V/m $\leftrightarrow1{,}06$ W/m². (I valori di legge vanno sempre controllati sul testo vigente: qui interessa la tecnica del calcolo.)

Distanza di sicurezza: calcolo con i parametri d'antenna

Con la formula del campo nella direzione di massimo (Parametri d'antenna - diagramma, direttività, guadagno e resistenza di radiazionel'intensità di radiazione normalizzata $F(\theta,\varphi)=\frac{S(R,\theta,\varphi)}{S_{MAX}}$ (a $R$ fissata) dà il diagramma di radiazionegrafico dell'intensità di radiazione normalizzata in funzione degli angoli (lobo principale, lobi secondari; in dB $F_{dB}=10\log_{10}F$); per il dipolo elementare $F=\sin^2\theta$. La direttività è $D=\frac{F_{MAX}}{F_{av}}=\frac{4\pi}{\iint_{4\pi}F,d\Omega}=\frac{4\pi R^2S_{MAX}}{P_{rad}}\ge1$ ($D=1$ antenna isotropa; dipolo elementare $D=1{,}5=1{,}76$ dB). Il guadagno è $G=\frac{4\pi R^2S_{MAX}}{P_t}$ con $P_t$ potenza di alimentazione e il rendimento $\xi=\frac{P_{rad}}{P_t}$, per cui $G=\xi D$. Nel circuito equivalente $P_{rad}=\frac12R_{rad}|I|^2$, $P_t=\frac12(R_{rad}+R_{diss})|I|^2$, $\xi=\frac{R_{rad}}{R_{rad}+R_{diss}}$. Dal guadagno: $S_{MAX}=\frac{GP_t}{4\pi R^2}$ e $|E_{MAX}|=\frac1R\sqrt{\frac{\eta GP_t}{2\pi}}=\frac{\sqrt{60,G,P_t}}{R}$ (nel vuoto). Dipolo elementare/corto: $D=1{,}5$; dipolo a mezz'onda: $D\simeq1{,}64$, $R_{rad}=72\ \Omega$.Parametri d'antenna - diagramma, direttività, guadagno e resistenza di radiazione →) $|E_{MAX}|=\dfrac{\sqrt{60\,G\,P_t}}{R}$ (nel vuoto), la distanza oltre la quale il campo scende sotto una soglia $E_0$ è

$$R=\frac{\sqrt{60\,G\,P_t}}{E_0}=\sqrt{\frac{\eta\,G\,P_t}{2\pi}}\cdot\frac1{E_0}.$$

Esempio (dalle slide). Un pannello di antenna a $900$ MHz ($\lambda=0{,}333$ m), area $20\times100$ cm$^2$, potenza trasmessa $P_t=20$ W. Approssimando l'area efficace con quella geometrica ($A_e=0{,}2$ m$^2$): $G=\dfrac{4\pi A_e}{\lambda^2}=22{,}6$ ($13{,}5$ dB); $\sqrt{60GP_t}=\sqrt{60\cdot22{,}6\cdot20}=164{,}7$. Il campo scende sotto $6$ V/m a $R=\dfrac{164{,}7}{6}=27{,}5$ m e sotto $15$ V/m a $R=\dfrac{164{,}7}{15}=11{,}0$ m (nel massimo del diagramma; fuori asse il campo è minore). Si noti il vantaggio di una soglia più alta: la distanza si riduce a meno della metà. (Come nelle slide, il valore calcolato — ampiezza di picco — è confrontato direttamente con la soglia; se la soglia fosse un valore efficace bisognerebbe usare $E_{rms}=|E_{MAX}|/\sqrt2$ e le distanze si ridurrebbero di $\sqrt2$.)

Errori comuni

• Dire che "i campi elettromagnetici fanno male" o "non fanno nulla" senza distinguere ionizzantiradiazioni con energia sufficiente a ionizzare gli atomi, come i raggi X e gamma e non ionizzanti, e senza considerare dose e frequenza.
• Confondere correlazione e causalità, o ignorare l'intervallo di confidenzaintervallo che contiene con probabilità fissata il valore vero del parametro stimato.
• Interpretare l'appartenenza al gruppo 2B dello IARCagenzia internazionale per la ricerca sul cancro, dell'Organizzazione Mondiale della Sanità come una misura di pericolosità: indica quanto sono forti le evidenze.
• Calcolare il SAR con il valore di picco di $E$ senza il fattore $\frac12$ (o senza il valore efficace).
• Applicare la formula di campo lontano a distanze troppo piccole (campo vicino).