Lezione 3Gradiente, divergenza, rotore e principio di sovrapposizione

Data: non indicata · Fonte: appunti di uno studente del corso del prof. Fortunato, a.a. 2025-26, che numerano le lezioni

Argomenti trattati

1. Richiami di calcolo vettoriale: gradiente, operatore nabla, divergenza e rotore (con il significato fisico).
2. Principio di sovrapposizione per il campo di più cariche puntiformi.
3. Corpo carico non puntiforme: si divide in elementi $dq$ e si integra.

Teoria

• Richiami di calcolo vettoriale - gradiente, divergenza e rotoreGli strumenti matematici dei campi: derivate parziali, operatore nabla, gradiente di un campo scalare (vettore che punta dove la funzione cresce più in fretta), divergenza (sorgenti di un campo vettoriale) e rotore (vorticosità), più i teoremi della divergenza e di Stokes.Richiami di calcolo vettoriale - gradiente, divergenza e rotore →
• Campo elettrostatico e principio di sovrapposizioneIl campo elettrostatico E è la forza per unità di carica che una carica di prova sentirebbe in ogni punto; per più cariche i campi si sommano come vettori, e per distribuzioni continue si integra usando le densità di carica λ, σ, ρ.Campo elettrostatico e principio di sovrapposizione → — paragrafo "Principio di sovrapposizione"

Esercizi

• Esercizio 1 · molecola esagonale con sei cariche
• Esercizio 3 · quattro cariche ai vertici di un quadrato