Lezione 7Flusso, angolo solido e legge di Gauss

Data: non indicata · Fonte: appunti di uno studente del corso del prof. Fortunato, a.a. 2025-26, che numerano le lezioni

Argomenti trattati

1. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie orientata; flusso del campo elettrico e sue unità.
2. Angolo solido: dal radiante allo steradiante, angolo solido totale $4\pi$.
3. Legge di Gauss e sua dimostrazione; casi di una carica puntiforme, di più cariche e di una carica continua.
4. Applicazioni (filo, piano, guscio e sfera): negli appunti seguono senza l'intestazione della lezione 8, quindi possono appartenere alla lezione successiva.

Teoria

• Flusso del campo elettrico e legge di GaussIl flusso di E attraverso una superficie chiusa è uguale alla carica contenuta divisa per ε0, qualunque siano forma della superficie e posizione delle cariche interne; in forma locale div E = ρ/ε0. Insieme a rot E = 0 riassume tutta l'elettrostatica.Flusso del campo elettrico e legge di Gauss →
• Applicazioni della legge di GaussCon la legge di Gauss e una superficie scelta in base alla simmetria si ricava il campo di filo indefinito (λ/2πε0r), piano indefinito (σ/2ε0), guscio sferico (nullo dentro, kQ/r² fuori), sfera uniformemente carica (proporzionale a r dentro) e cilindro carico.Applicazioni della legge di Gauss →

Esercizi

• Esercizio 12 · sfera con densità di carica variabile
• Esercizio 13 · particella carica tra due piani indefiniti