Lezione 4Densità di carica, energia potenziale e potenziale elettrostatico

Data: non indicata · Fonte: appunti di uno studente del corso del prof. Fortunato, a.a. 2025-26, che numerano le lezioni

Argomenti trattati

1. Densità di carica lineare, superficiale e di volume; campo di un corpo carico in tre dimensioni.
2. Energia potenziale elettrostatica e potenziale: $\vec F = -\nabla U_e$, $\vec E = -\nabla V$, $V = kq/r$.
3. Schema delle relazioni tra forza, campo, energia potenziale e potenziale.
4. Differenza di potenziale (tensione) tra due punti; dal potenziale alle componenti del campo.

Teoria

• Campo elettrostatico e principio di sovrapposizioneIl campo elettrostatico E è la forza per unità di carica che una carica di prova sentirebbe in ogni punto; per più cariche i campi si sommano come vettori, e per distribuzioni continue si integra usando le densità di carica λ, σ, ρ.Campo elettrostatico e principio di sovrapposizione → — paragrafo "Distribuzioni continue di carica"
• Lavoro elettrico e potenziale elettrostaticoLa forza elettrostatica è conservativa: il suo lavoro dipende solo dagli estremi e si scrive come differenza di energia potenziale. Il potenziale V è l'energia potenziale per unità di carica; per una carica puntiforme V = kq/r, e il campo è E = −grad V, perpendicolare alle superfici equipotenziali.Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico →

Esercizi

• Esercizio 7 · campo elettrico da un potenziale assegnato
• Esercizio 8 · protone in un potenziale a tratti
• Esercizio 4 · punti di campo nullo e potenziale nullo sull'asse