Lezione 18Esercizi sulla forma a scala e sulle relazioni di dipendenza

Capitolo 3: Sistemi lineari · Videolezione: n. 18 della playlist ("Lezione 18", 82 min)

Argomenti trattati

1. Riduzione a scala con calcolo della matrice $B$ tale che $BA$ sia a scala (si riduce $(A \mid I)$).
2. Relazioni di dipendenza lineare tra vettori lette dalla riduzione.
3. Base dell'intersezione di due sottospazi con Gauss.

Teoria

• Eliminazione di GaussCon tre operazioni elementari sulle righe (scambio, moltiplicazione per uno scalare non nullo, somma di un multiplo di un'altra riga) ogni matrice si riduce a scala senza cambiare il rango; serve a calcolare ranghi, risolvere sistemi, trovare relazioni di dipendenza e matrici che riducono a scala.Eliminazione di Gauss → — esercizi

Esercizi sugli stessi argomenti

• Esercizio 45 · matrice R tale che RA è a scala, nucleo, immagine e cambio di base — compitino 2023, matrice $R$ con $RA$ a scala
• Esercizio 44 · rango con parametro, righe e colonne, nucleo della trasposta (settembre 2023) — righe, colonne e nucleo della trasposta

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