Lezione 17Risoluzione dei sistemi con Gauss e matrici elementari

Capitolo 3: Sistemi lineari · Videolezione: n. 17 della playlist ("Lezione 17", 82 min)

Argomenti trattati

1. Risoluzione di un sistema con l'eliminazione di Gauss e la sostituzione all'indietro.
2. Un'applicazione dei sistemi lineari: la TAC.
3. Operazioni elementari come prodotti per matrici elementari.

Teoria

• Eliminazione di GaussCon tre operazioni elementari sulle righe (scambio, moltiplicazione per uno scalare non nullo, somma di un multiplo di un'altra riga) ogni matrice si riduce a scala senza cambiare il rango; serve a calcolare ranghi, risolvere sistemi, trovare relazioni di dipendenza e matrici che riducono a scala.Eliminazione di Gauss → — sistemi e matrici elementari

Esercizi sugli stessi argomenti

• Esercizio 43 · rango con parametro e sistemi incompatibili (compitino 2023) — compitino 2023
• Esercizio 41 · sistema 4×4 con due parametri (compitino 2025) — sistema con due parametri

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