Esercizio 1.5 - potenza di un triplo bipolo

Testo (Eserciziario, es. 1.5). Il triplo bipolo (m-bipolo con $m = 3$) in figura è in regime stazionario, con $I_1 = 10\ \mathrm A$, $V_1 = 15\ \mathrm V$, $I_2 = 5\ \mathrm A$, $V_2 = 10\ \mathrm V$, $I_3 = 4\ \mathrm A$, $V_3 = 5\ \mathrm V$. Calcolare la totale potenza entrante $P_e$.

Figura (descritta). Tre porte, tutte con il $+$ in alto. Nelle porte 1 e 3 la corrente entra dal $+$; nella porta 2 la corrente esce dal $+$.

Risultato: $P_e = 120\ \mathrm W$.

1. Convenzioni

Stesso ragionamento dell'Esercizio 1.4 - potenza di un doppio bipolo: per sommare, la potenza uscente della porta 2 si scrive come potenza entrante cambiata di segno (Convenzioni, potenza e lavoro elettricoCon la convenzione dell'utilizzatore (corrente entrante dal +) il prodotto p = v·i è la potenza assorbita, con quella del generatore (corrente uscente dal +) è la potenza erogata; il senso fisico non dipende dalla convenzione. Il lavoro è l'integrale della potenza nel tempo; un componente attivo può erogare lavoro senza limite, uno passivo no.Convenzioni, potenza e lavoro elettrico →).

2. Potenze di porta

$$P_1 = V_1 I_1 = 15 \cdot 10 = 150\ \mathrm W \ (\text{entrante})$$ $$P_2 = V_2 I_2 = 10 \cdot 5 = 50\ \mathrm W \ (\text{uscente})$$ $$P_3 = V_3 I_3 = 5 \cdot 4 = 20\ \mathrm W \ (\text{entrante})$$

3. Totale

$$P_e = P_1 - P_2 + P_3 = 150 - 50 + 20 = 120\ \mathrm W$$

Il triplo bipolo assorbe $120\ \mathrm W$.

Errore comune

Scambiare tensioni e correnti nei prodotti non cambia il risultato (il prodotto è commutativo), ma attenzione ad abbinare la tensione e la corrente della stessa porta: $V_1$ con $I_1$, non con $I_2$.